代数例

$h (x) = \frac{1}{2} (3 - x) (2 - x)$

ステップ 1

関数を方程式に書き換えます。

$y = \frac{1}{2} \cdot ((3 - x) (2 - x))$

ステップ 2

括弧を削除します。

$y = \frac{1}{2} \cdot ((3 - x) (2 - x))$

ステップ 3

$\frac{1}{2} \cdot ((3 - x) (2 - x))$ を簡約します。

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ステップ 3.1

分配法則（FOIL法）を使って $(3 - x) (2 - x)$ を展開します。

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ステップ 3.1.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{1}{2} \cdot (3 (2 - x) - x (2 - x))$

ステップ 3.1.2

分配則を当てはめます。

$y = \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 2 + 3 (- x) - x (2 - x))$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$y = \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 2 + 3 (- x) - x \cdot 2 - x (- x))$

ステップ 3.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$3$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 + 3 (- x) - x \cdot 2 - x (- x))$

ステップ 3.2.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - x \cdot 2 - x (- x))$

ステップ 3.2.1.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x - x (- x))$

ステップ 3.2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x)$

ステップ 3.2.1.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1.5.1

$x$ を移動させます。

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x))$

ステップ 3.2.1.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x - 1 \cdot - 1 x^{2})$

ステップ 3.2.1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x + 1 x^{2})$

ステップ 3.2.1.7

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x + x^{2})$

ステップ 3.2.2

$- 3 x$ から $2 x$ を引きます。

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 5 x + x^{2})$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$y = \frac{1}{2} \cdot 6 + \frac{1}{2} (- 5 x) + \frac{1}{2} x^{2}$

ステップ 3.4

簡約します。

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ステップ 3.4.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (3)) + \frac{1}{2} (- 5 x) + \frac{1}{2} x^{2}$

ステップ 3.4.1.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) + \frac{1}{2} (- 5 x) + \frac{1}{2} x^{2}$

ステップ 3.4.1.3

式を書き換えます。

$y = 3 + \frac{1}{2} (- 5 x) + \frac{1}{2} x^{2}$

ステップ 3.4.2

$\frac{1}{2} (- 5 x)$ を掛けます。

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ステップ 3.4.2.1

$- 5$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$y = 3 + \frac{- 5}{2} x + \frac{1}{2} x^{2}$

ステップ 3.4.2.2

$\frac{- 5}{2}$ と $x$ をまとめます。

$y = 3 + \frac{- 5 x}{2} + \frac{1}{2} x^{2}$

ステップ 3.4.3

$\frac{1}{2}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$y = 3 + \frac{- 5 x}{2} + \frac{x^{2}}{2}$

ステップ 3.5

分数の前に負数を移動させます。

$y = 3 - \frac{5 x}{2} + \frac{x^{2}}{2}$

ステップ 3.6

$3$ を移動させます。

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{x^{2}}{2} + 3$

ステップ 3.7

$- \frac{5 x}{2}$ と $\frac{x^{2}}{2}$ を並べ替えます。

$y = \frac{x^{2}}{2} - \frac{5 x}{2} + 3$

代数 例

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