代数例

$141 = 10 \log (\frac{I}{10^{- 12}})$

ステップ 1

方程式を $10 \log (\frac{I}{10^{- 12}}) = 141$ として書き換えます。

$10 \log (\frac{I}{10^{- 12}}) = 141$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $10^{- 12}$ を分子に移動させます。

$10 \log (I \cdot 10^{12}) = 141$

ステップ 3

$10 \log (I \cdot 10^{12}) = 141$ の各項を $10$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$10 \log (I \cdot 10^{12}) = 141$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{10 \log (I \cdot 10^{12})}{10} = \frac{141}{10}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 \log (I \cdot 10^{12})}{10} = \frac{141}{10}$

ステップ 3.2.1.2

$\log (I \cdot 10^{12})$ を $1$ で割ります。

$\log (I \cdot 10^{12}) = \frac{141}{10}$

ステップ 3.2.2

$\log (I \cdot 10^{12})$ を $\log (I) + \log (10^{12})$ に書き換えます。

$\log (I) + \log (10^{12}) = \frac{141}{10}$

ステップ 3.2.3

対数の法則を利用して指数の外に $12$ を移動します。

$\log (I) + 12 \log (10) = \frac{141}{10}$

ステップ 3.2.4

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$\log (I) + 12 \cdot 1 = \frac{141}{10}$

ステップ 3.2.5

$12$ に $1$ をかけます。

$\log (I) + 12 = \frac{141}{10}$

ステップ 4

$\log (I)$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $12$ を引きます。

$\log (I) = \frac{141}{10} - 12$

ステップ 4.2

$- 12$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{10}{10}$ を掛けます。

$\log (I) = \frac{141}{10} - 12 \cdot \frac{10}{10}$

ステップ 4.3

$- 12$ と $\frac{10}{10}$ をまとめます。

$\log (I) = \frac{141}{10} + \frac{- 12 \cdot 10}{10}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$\log (I) = \frac{141 - 12 \cdot 10}{10}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.5.1

$- 12$ に $10$ をかけます。

$\log (I) = \frac{141 - 120}{10}$

ステップ 4.5.2

$141$ から $120$ を引きます。

$\log (I) = \frac{21}{10}$

ステップ 5

対数の定義を利用して $\log (I) = \frac{21}{10}$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{\frac{21}{10}} = I$

ステップ 6

方程式を $I = 10^{\frac{21}{10}}$ として書き換えます。

$I = 10^{\frac{21}{10}}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$I = 10^{\frac{21}{10}}$

10進法形式：

$I = 125.89254117 \dots$

代数 例

代数例