代数例

$(3, - 7)$

ステップ 1

点を含む指数関数 $f (x) = a^{x}$ を求めるために、関数の $f (x)$ を点の $y$ 値 $- 7$ とし、 $x$ を点の $x$ 値 $3$ とします。

$- 7 = a^{3}$

ステップ 2

$a$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $a^{3} = - 7$ として書き換えます。

$a^{3} = - 7$

ステップ 2.2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$a = \sqrt[3]{- 7}$

ステップ 2.3

$\sqrt[3]{- 7}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 7$ を ${(- 1)}^{3} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 2.3.1.1

$- 7$ を $- 1 (7)$ に書き換えます。

$a = \sqrt[3]{- 1 (7)}$

ステップ 2.3.1.2

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$a = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 7}$

ステップ 2.3.2

累乗根の下から項を取り出します。

$a = - 1 \sqrt[3]{7}$

ステップ 2.3.3

$- 1 \sqrt[3]{7}$ を $- \sqrt[3]{7}$ に書き換えます。

$a = - \sqrt[3]{7}$

ステップ 3

各値を $a$ に代入し、関数 $f (x) = a^{x}$ に戻し、それぞれの可能な指数関数を求めます。

$f (x) = {(- \sqrt[3]{7})}^{x}$

代数 例