代数例

$0$ , $1 \frac{1}{2}$ , $2 \frac{1}{2}$ , $3$ , $4$ , $4$ , $4$ , $7$ , $7 \frac{1}{2}$

ステップ 1

$12$ 観測値があるので、中央値は並べられたデータ集合の真ん中の2つの数の平均です。中央値の両側で観測値を分割し、観測値を2群に分けます。データの下半分の中央値は、下または第1四分位です。データの上半分の中央値は、上または第3四分位です。

下半分のデータの中央値は、下位または第一四分位です。

上半分のデータの中央値は、上位または第一四分位です。

ステップ 2

項を昇順に並べます。

$0, 1 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}, 3, 4, 4, 4, 7, 7 \frac{1}{2}$

ステップ 3

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。

$4$

ステップ 4

データの下半分は、中央値より下の集合です。

$0, 1 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}, 3$

ステップ 5

下半分のデータ $0, 1 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}, 3$ の中央値は、下位または第一四分位です。この場合、第一四分位は $2$ です。

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ステップ 5.1

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。偶数項の場合、中央値は2つの真ん中の項の平均値です。

$\frac{1 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

ステップ 5.2

括弧を削除します。

$\frac{1 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

ステップ 5.3

$1 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 5.3.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{1 + \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

ステップ 5.3.2

$1$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

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ステップ 5.3.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

ステップ 5.3.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{2 + 1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

ステップ 5.3.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{3}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

ステップ 5.4

$2 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 5.4.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{\frac{3}{2} + 2 + \frac{1}{2}}{2}$

ステップ 5.4.2

$2$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

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ステップ 5.4.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{\frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{2}$

ステップ 5.4.2.2

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}{2}$

ステップ 5.4.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}}{2}$

ステップ 5.4.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 5.4.2.4.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{4 + 1}{2}}{2}$

ステップ 5.4.2.4.2

$4$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{5}{2}}{2}$

ステップ 5.5

分子を簡約します。

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ステップ 5.5.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{3 + 5}{2}}{2}$

ステップ 5.5.2

$3$ と $5$ をたし算します。

$\frac{\frac{8}{2}}{2}$

ステップ 5.5.3

$8$ を $2$ で割ります。

$\frac{4}{2}$

ステップ 5.6

$4$ を $2$ で割ります。

$2$

ステップ 5.7

中央値 $2$ を少数に変換します。

$2$

ステップ 6

データの上半分は、中央値より上の集合です。

$4, 4, 4, 7, 7 \frac{1}{2}$

ステップ 7

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。

$4$

ステップ 8

四分位範囲は、第1四分位数 $2$ と第3四分位数 $4$ の差です。この場合、第1四分位値 $2$ と第3四分位値 $4$ の差は $4 - (2)$ です。

$4 - (2)$

ステップ 9

$4 - (2)$ を簡約します。

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ステップ 9.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$4 - 2$

ステップ 9.2

$4$ から $2$ を引きます。

$2$

代数 例

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