代数例

$x^{2} + b x - 24$

ステップ 1

$x^{2} + b x - 24 = 0$ の判別式を求めます。この場合 $b^{2} - 4 a c = b^{2} + 96$ です。

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ステップ 1.1

二次方程式の判別式は、二次方程式の解の公式の根の中にある式です。

$b^{2} - 4 (a c)$

ステップ 1.2

$a$ 、 $b$ 、および $c$ の値に代入します。

$b^{2} - 4 (1 \cdot - 24)$

ステップ 1.3

$- 4 (1 \cdot - 24)$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$- 24$ に $1$ をかけます。

$b^{2} - 4 \cdot - 24$

ステップ 1.3.2

$- 4$ に $- 24$ をかけます。

$b^{2} + 96$

ステップ 2

完全平方数は、他の整数の2乗となる整数です。 $\sqrt{b^{2} + 96} \approx \sqrt{b^{2} + 96}$ は整数ではありません。

$\sqrt{b^{2} + 96} \approx \sqrt{b^{2} + 96}$

ステップ 3

$b^{2} + 96$ は他の整数の平方になりえないので、完全平方数ではありません。

ステップ 4

判別式が完全平方数ではないので、多項式 $x^{2} + b x - 24$ は素数です。

素数

代数 例