代数例

$\frac{p - 5}{p + 3}$ , $p^{2} - 9$

ステップ 1

式を掛けます。

$\frac{p - 5}{p + 3} \cdot (p^{2} - 9)$

ステップ 2

$\frac{p - 5}{p + 3}$ に $p^{2} - 9$ をかけます。

$\frac{(p - 5) (p^{2} - 9)}{p + 3}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{(p - 5) (p^{2} - 3^{2})}{p + 3}$

ステップ 3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = p$ であり、 $b = 3$ です。

$\frac{(p - 5) (p + 3) (p - 3)}{p + 3}$

$\frac{(p - 5) (p + 3) (p - 3)}{p + 3}$

ステップ 4

$p + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(p - 5) (p + 3) (p - 3)}{p + 3}$

ステップ 4.2

$(p - 5) (p - 3)$ を $1$ で割ります。

$(p - 5) (p - 3)$

$(p - 5) (p - 3)$

ステップ 5

分配法則（FOIL法）を使って $(p - 5) (p - 3)$ を展開します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$p (p - 3) - 5 (p - 3)$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$p \cdot p + p \cdot - 3 - 5 (p - 3)$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$p \cdot p + p \cdot - 3 - 5 p - 5 \cdot - 3$

$p \cdot p + p \cdot - 3 - 5 p - 5 \cdot - 3$

ステップ 6

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 6.1

各項を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$p$ に $p$ をかけます。

$p^{2} + p \cdot - 3 - 5 p - 5 \cdot - 3$

ステップ 6.1.2

$- 3$ を $p$ の左に移動させます。

$p^{2} - 3 \cdot p - 5 p - 5 \cdot - 3$

ステップ 6.1.3

$- 5$ に $- 3$ をかけます。

$p^{2} - 3 p - 5 p + 15$

$p^{2} - 3 p - 5 p + 15$

ステップ 6.2

$- 3 p$ から $5 p$ を引きます。

$p^{2} - 8 p + 15$

$p^{2} - 8 p + 15$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$