代数例

$f (x) = x^{2} - 14 x + 49$ , $g (x) = x - 7$

ステップ 1

関数の商を求めます。

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ステップ 1.1

関数指示子を $\frac{f (x)}{g (x)}$ の実際の関数に置き換えます。

$\frac{x^{2} - 14 x + 49}{x - 7}$

ステップ 1.2

簡約します。

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ステップ 1.2.1

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 1.2.1.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} - 14 x + 7^{2}}{x - 7}$

ステップ 1.2.1.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

ステップ 1.2.1.3

多項式を書き換えます。

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2}}{x - 7}$

ステップ 1.2.1.4

$a = x$ と $b = 7$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x - 7}$

ステップ 1.2.2

${(x - 7)}^{2}$ と $x - 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

$x - 7$ を ${(x - 7)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{x - 7}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) \cdot 1}$

ステップ 1.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) \cdot 1}$

ステップ 1.2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x - 7}{1}$

ステップ 1.2.2.2.4

$x - 7$ を $1$ で割ります。

$x - 7$

ステップ 2

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 3

代数 例

代数例