代数例

$m_{1} u_{1} + m_{2} u_{2} = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$

ステップ 1

方程式の両辺から $m_{1} v_{1}$ を引きます。

$m_{1} u_{1} + m_{2} u_{2} - m_{1} v_{1} = m_{2} v_{2}$

ステップ 2

方程式の両辺から $m_{2} u_{2}$ を引きます。

$m_{1} u_{1} - m_{1} v_{1} = m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}$

ステップ 3

$m_{1}$ を $m_{1} u_{1} - m_{1} v_{1}$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$m_{1}$ を $m_{1} u_{1}$ で因数分解します。

$m_{1} (u_{1}) - m_{1} v_{1} = m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}$

ステップ 3.2

$m_{1}$ を $- m_{1} v_{1}$ で因数分解します。

$m_{1} (u_{1}) + m_{1} (- 1 v_{1}) = m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}$

ステップ 3.3

$m_{1}$ を $m_{1} (u_{1}) + m_{1} (- 1 v_{1})$ で因数分解します。

$m_{1} (u_{1} - 1 v_{1}) = m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}$

ステップ 4

$- 1 v_{1}$ を $- v_{1}$ に書き換えます。

$m_{1} (u_{1} - v_{1}) = m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}$

ステップ 5

$m_{1} (u_{1} - v_{1}) = m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}$ の各項を $u_{1} - v_{1}$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$m_{1} (u_{1} - v_{1}) = m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}$ の各項を $u_{1} - v_{1}$ で割ります。

$\frac{m_{1} (u_{1} - v_{1})}{u_{1} - v_{1}} = \frac{m_{2} v_{2}}{u_{1} - v_{1}} + \frac{- m_{2} u_{2}}{u_{1} - v_{1}}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$u_{1} - v_{1}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{m_{1} (u_{1} - v_{1})}{u_{1} - v_{1}} = \frac{m_{2} v_{2}}{u_{1} - v_{1}} + \frac{- m_{2} u_{2}}{u_{1} - v_{1}}$

ステップ 5.2.1.2

$m_{1}$ を $1$ で割ります。

$m_{1} = \frac{m_{2} v_{2}}{u_{1} - v_{1}} + \frac{- m_{2} u_{2}}{u_{1} - v_{1}}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

公分母の分子をまとめます。

$m_{1} = \frac{m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}}{u_{1} - v_{1}}$

ステップ 5.3.2

分子を簡約します。

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ステップ 5.3.2.1

$m_{2}$ を $m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}$ で因数分解します。

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ステップ 5.3.2.1.1

$m_{2}$ を $m_{2} v_{2}$ で因数分解します。

$m_{1} = \frac{m_{2} (v_{2}) - m_{2} u_{2}}{u_{1} - v_{1}}$

ステップ 5.3.2.1.2

$m_{2}$ を $- m_{2} u_{2}$ で因数分解します。

$m_{1} = \frac{m_{2} (v_{2}) + m_{2} (- 1 u_{2})}{u_{1} - v_{1}}$

ステップ 5.3.2.1.3

$m_{2}$ を $m_{2} (v_{2}) + m_{2} (- 1 u_{2})$ で因数分解します。

$m_{1} = \frac{m_{2} (v_{2} - 1 u_{2})}{u_{1} - v_{1}}$

ステップ 5.3.2.2

$- 1 u_{2}$ を $- u_{2}$ に書き換えます。

$m_{1} = \frac{m_{2} (v_{2} - u_{2})}{u_{1} - v_{1}}$

代数 例

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