代数例

$10 \log (\frac{I}{10^{- 12}}) = 121$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $10^{- 12}$ を分子に移動させます。

$10 \log (I \cdot 10^{12}) = 121$

ステップ 2

$10 \log (I \cdot 10^{12}) = 121$ の各項を $10$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$10 \log (I \cdot 10^{12}) = 121$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{10 \log (I \cdot 10^{12})}{10} = \frac{121}{10}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 \log (I \cdot 10^{12})}{10} = \frac{121}{10}$

ステップ 2.2.1.2

$\log (I \cdot 10^{12})$ を $1$ で割ります。

$\log (I \cdot 10^{12}) = \frac{121}{10}$

ステップ 2.2.2

$\log (I \cdot 10^{12})$ を $\log (I) + \log (10^{12})$ に書き換えます。

$\log (I) + \log (10^{12}) = \frac{121}{10}$

ステップ 2.2.3

対数の法則を利用して指数の外に $12$ を移動します。

$\log (I) + 12 \log (10) = \frac{121}{10}$

ステップ 2.2.4

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$\log (I) + 12 \cdot 1 = \frac{121}{10}$

ステップ 2.2.5

$12$ に $1$ をかけます。

$\log (I) + 12 = \frac{121}{10}$

ステップ 3

$\log (I)$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $12$ を引きます。

$\log (I) = \frac{121}{10} - 12$

ステップ 3.2

$- 12$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{10}{10}$ を掛けます。

$\log (I) = \frac{121}{10} - 12 \cdot \frac{10}{10}$

ステップ 3.3

$- 12$ と $\frac{10}{10}$ をまとめます。

$\log (I) = \frac{121}{10} + \frac{- 12 \cdot 10}{10}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\log (I) = \frac{121 - 12 \cdot 10}{10}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$- 12$ に $10$ をかけます。

$\log (I) = \frac{121 - 120}{10}$

ステップ 3.5.2

$121$ から $120$ を引きます。

$\log (I) = \frac{1}{10}$

ステップ 4

対数の定義を利用して $\log (I) = \frac{1}{10}$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{\frac{1}{10}} = I$

ステップ 5

方程式を $I = 10^{\frac{1}{10}}$ として書き換えます。

$I = 10^{\frac{1}{10}}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$I = 10^{\frac{1}{10}}$

10進法形式：

$I = 1.25892541 \dots$

代数 例

代数例