代数例

$2.65 m^{0.66} + \frac{3.5 m^{0.75}}{v}$

ステップ 1

総和則では、 $2.65 m^{0.66} + \frac{3.5 m^{0.75}}{v}$ の $m$ に関する積分は $\frac{d}{d m} [2.65 m^{0.66}] + \frac{d}{d m} [\frac{3.5 m^{0.75}}{v}]$ です。

$\frac{d}{d m} [2.65 m^{0.66}] + \frac{d}{d m} [\frac{3.5 m^{0.75}}{v}]$

ステップ 2

$\frac{d}{d m} [2.65 m^{0.66}]$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

$2.65$ は $m$ に対して定数なので、 $m$ に対する $2.65 m^{0.66}$ の微分係数は $2.65 \frac{d}{d m} [m^{0.66}]$ です。

$2.65 \frac{d}{d m} [m^{0.66}] + \frac{d}{d m} [\frac{3.5 m^{0.75}}{v}]$

ステップ 2.2

$n = 0.66$ のとき、 $\frac{d}{d m} [m^{n}]$ は $n m^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$2.65 (0.66 m^{- 0.34}) + \frac{d}{d m} [\frac{3.5 m^{0.75}}{v}]$

ステップ 2.3

$0.66$ に $2.65$ をかけます。

$1.749 m^{- 0.34} + \frac{d}{d m} [\frac{3.5 m^{0.75}}{v}]$

ステップ 3

$\frac{d}{d m} [\frac{3.5 m^{0.75}}{v}]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{3.5}{v}$ は $m$ に対して定数なので、 $m$ に対する $\frac{3.5 m^{0.75}}{v}$ の微分係数は $\frac{3.5}{v} \frac{d}{d m} [m^{0.75}]$ です。

$1.749 m^{- 0.34} + \frac{3.5}{v} \frac{d}{d m} [m^{0.75}]$

ステップ 3.2

$n = 0.75$ のとき、 $\frac{d}{d m} [m^{n}]$ は $n m^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$1.749 m^{- 0.34} + \frac{3.5}{v} (0.75 m^{- 0.25})$

ステップ 3.3

$0.75$ と $\frac{3.5}{v}$ をまとめます。

$1.749 m^{- 0.34} + \frac{0.75 \cdot 3.5}{v} m^{- 0.25}$

ステップ 3.4

$0.75$ に $3.5$ をかけます。

$1.749 m^{- 0.34} + \frac{2.625}{v} m^{- 0.25}$

ステップ 3.5

$\frac{2.625}{v}$ と $m^{- 0.25}$ をまとめます。

$1.749 m^{- 0.34} + \frac{2.625 m^{- 0.25}}{v}$

ステップ 3.6

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $m^{- 0.25}$ を分母に移動させます。

$1.749 m^{- 0.34} + \frac{2.625}{v m^{0.25}}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$1.749 \frac{1}{m^{0.34}} + \frac{2.625}{v m^{0.25}}$

ステップ 4.2

$1.749$ と $\frac{1}{m^{0.34}}$ をまとめます。

$\frac{1.749}{m^{0.34}} + \frac{2.625}{v m^{0.25}}$

ステップ 4.3

項を並べ替えます。

$\frac{2.625}{v m^{0.25}} + \frac{1.749}{m^{0.34}}$

代数 例

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