代数例

$m (x) = (3 x - 1) (3 - x) + 4 x^{2} + 19$

ステップ 1

関数を方程式に書き換えます。

$y = (3 x - 1) (3 - x) + 4 x^{2} + 19$

ステップ 2

$(3 x - 1) (3 - x) + 4 x^{2} + 19$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(3 x - 1) (3 - x)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$y = 3 x (3 - x) - 1 (3 - x) + 4 x^{2} + 19$

ステップ 2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$y = 3 x \cdot 3 + 3 x (- x) - 1 (3 - x) + 4 x^{2} + 19$

ステップ 2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$y = 3 x \cdot 3 + 3 x (- x) - 1 \cdot 3 - 1 (- x) + 4 x^{2} + 19$

ステップ 2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1

$3$ に $3$ をかけます。

$y = 9 x + 3 x (- x) - 1 \cdot 3 - 1 (- x) + 4 x^{2} + 19$

ステップ 2.1.2.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$y = 9 x + 3 \cdot - 1 x \cdot x - 1 \cdot 3 - 1 (- x) + 4 x^{2} + 19$

ステップ 2.1.2.1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.3.1

$x$ を移動させます。

$y = 9 x + 3 \cdot - 1 (x \cdot x) - 1 \cdot 3 - 1 (- x) + 4 x^{2} + 19$

ステップ 2.1.2.1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$y = 9 x + 3 \cdot - 1 x^{2} - 1 \cdot 3 - 1 (- x) + 4 x^{2} + 19$

ステップ 2.1.2.1.4

$3$ に $- 1$ をかけます。

$y = 9 x - 3 x^{2} - 1 \cdot 3 - 1 (- x) + 4 x^{2} + 19$

ステップ 2.1.2.1.5

$- 1$ に $3$ をかけます。

$y = 9 x - 3 x^{2} - 3 - 1 (- x) + 4 x^{2} + 19$

ステップ 2.1.2.1.6

$- 1 (- x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.6.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = 9 x - 3 x^{2} - 3 + 1 x + 4 x^{2} + 19$

ステップ 2.1.2.1.6.2

$x$ に $1$ をかけます。

$y = 9 x - 3 x^{2} - 3 + x + 4 x^{2} + 19$

ステップ 2.1.2.2

$9 x$ と $x$ をたし算します。

$y = 10 x - 3 x^{2} - 3 + 4 x^{2} + 19$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 3 x^{2}$ と $4 x^{2}$ をたし算します。

$y = 10 x + x^{2} - 3 + 19$

ステップ 2.2.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$- 3$ と $19$ をたし算します。

$y = 10 x + x^{2} + 16$

ステップ 2.2.2.2

$10 x$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$y = x^{2} + 10 x + 16$

代数 例

代数例