代数例

$y = 3 x - 4$ , $y = - 2 x + 4$

ステップ 1

連立方程式を解きます。

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ステップ 1.1

変数を含むすべての項を左に移動させます。

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ステップ 1.1.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$y - 3 x = - 4, y = - 2 x + 4$

ステップ 1.1.2

方程式の両辺に $2 x$ を足します。

$y - 3 x = - 4, y + 2 x = 4$

ステップ 1.2

多項式を並べ替えます。

$- 3 x + y = - 4$

$y + 2 x = 4$

ステップ 1.3

多項式を並べ替えます。

$2 x + y = 4$

$- 3 x + y = - 4$

ステップ 1.4

各方程式に $y$ の係数が反対になるような値を掛けます。

$- 3 x + y = - 4$

$(- 1) \cdot (2 x + y) = (- 1) (4)$

ステップ 1.5

簡約します。

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ステップ 1.5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.5.1.1

$(- 1) \cdot (2 x + y)$ を簡約します。

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ステップ 1.5.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 3 x + y = - 4$

$- 1 (2 x) - 1 y = (- 1) (4)$

ステップ 1.5.1.1.2

式を簡約します。

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ステップ 1.5.1.1.2.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - 1 y = (- 1) (4)$

ステップ 1.5.1.1.2.2

$- 1 y$ を $- y$ に書き換えます。

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = (- 1) (4)$

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = (- 1) (4)$

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = (- 1) (4)$

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = (- 1) (4)$

ステップ 1.5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.5.2.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = - 4$

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = - 4$

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = - 4$

ステップ 1.6

2つの方程式を加え、 $y$ を方程式から消去します。

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$4$
	$-$	$5$	$x$			$=$	$-$	$8$

ステップ 1.7

$- 5 x = - 8$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.7.1

$- 5 x = - 8$ の各項を $- 5$ で割ります。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 8}{- 5}$

ステップ 1.7.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.7.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 8}{- 5}$

ステップ 1.7.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 8}{- 5}$

ステップ 1.7.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.7.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{8}{5}$

ステップ 1.8

$x$ を求めた値を $y$ を解いた元の方程式の1つに代入します。

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ステップ 1.8.1

$x$ を求めた値を $y$ を解いた元の方程式の1つに代入します。

$- 3 (\frac{8}{5}) + y = - 4$

ステップ 1.8.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.8.2.1

$- 3 (\frac{8}{5})$ を掛けます。

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ステップ 1.8.2.1.1

$- 3$ と $\frac{8}{5}$ をまとめます。

$\frac{- 3 \cdot 8}{5} + y = - 4$

ステップ 1.8.2.1.2

$- 3$ に $8$ をかけます。

$\frac{- 24}{5} + y = - 4$

ステップ 1.8.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{24}{5} + y = - 4$

ステップ 1.8.3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.8.3.1

方程式の両辺に $\frac{24}{5}$ を足します。

$y = - 4 + \frac{24}{5}$

ステップ 1.8.3.2

$- 4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$y = - 4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{24}{5}$

ステップ 1.8.3.3

$- 4$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$y = \frac{- 4 \cdot 5}{5} + \frac{24}{5}$

ステップ 1.8.3.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 4 \cdot 5 + 24}{5}$

ステップ 1.8.3.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.8.3.5.1

$- 4$ に $5$ をかけます。

$y = \frac{- 20 + 24}{5}$

ステップ 1.8.3.5.2

$- 20$ と $24$ をたし算します。

$y = \frac{4}{5}$

ステップ 1.9

独立連立方程式の解は、点として表すことができます。

$(\frac{8}{5}, \frac{4}{5})$

ステップ 2

式が交点をもたないので、式は独立です。

独立

ステップ 3

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$4$
	$-$	$5$	$x$			$=$	$-$	$8$

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$4$
	$-$	$5$	$x$			$=$	$-$	$8$

代数 例

代数例

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$4$
	$-$	$5$	$x$			$=$	$-$	$8$