代数例

$a_{n} = \frac{n^{2} - n}{4 n - 18}$

ステップ 1

$n$ の値に代入し、 $n$ 番目の項を求めます。

$a_{3} = \frac{{(3)}^{2} - (3)}{4 (3) - 18}$

ステップ 2

${(3)}^{2} - (3)$ と $4 (3) - 18$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$3$ を ${(3)}^{2}$ で因数分解します。

$a_{3} = \frac{3 \cdot 3 - (3)}{4 (3) - 18}$

ステップ 2.2

$3$ を $- (3)$ で因数分解します。

$a_{3} = \frac{3 \cdot 3 + 3 \cdot - 1}{4 (3) - 18}$

ステップ 2.3

$3$ を $3 \cdot 3 + 3 \cdot - 1$ で因数分解します。

$a_{3} = \frac{3 \cdot (3 - 1)}{4 (3) - 18}$

ステップ 2.4

共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

$3$ を $4 (3)$ で因数分解します。

$a_{3} = \frac{3 \cdot (3 - 1)}{3 \cdot 4 - 18}$

ステップ 2.4.2

$3$ を $- 18$ で因数分解します。

$a_{3} = \frac{3 \cdot (3 - 1)}{3 \cdot 4 + 3 (- 6)}$

ステップ 2.4.3

$3$ を $3 \cdot 4 + 3 (- 6)$ で因数分解します。

$a_{3} = \frac{3 \cdot (3 - 1)}{3 \cdot (4 - 6)}$

ステップ 2.4.4

共通因数を約分します。

$a_{3} = \frac{3 \cdot (3 - 1)}{3 \cdot (4 - 6)}$

ステップ 2.4.5

式を書き換えます。

$a_{3} = \frac{3 - 1}{4 - 6}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ から $1$ を引きます。

$a_{3} = \frac{2}{4 - 6}$

ステップ 3.2

$4$ から $6$ を引きます。

$a_{3} = \frac{2}{- 2}$

ステップ 3.3

$2$ を $- 2$ で割ります。

$a_{3} = - 1$

代数 例