代数例

$[\begin{array}{c} - 5 & 1 \\ - 4 & - 5 \end{array}] \cdot ([\begin{array}{c} 5 & - 4 & 2 \\ - 6 & 3 & - 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & - 5 & 2 \\ 5 & 5 & 3 \end{array}])$

ステップ 1

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} - 5 & 1 \\ - 4 & - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 5 + 3 & - 4 - 5 & 2 + 2 \\ - 6 + 5 & 3 + 5 & - 6 + 3 \end{array}]$

ステップ 2

各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5$ と $3$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 5 & 1 \\ - 4 & - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 8 & - 4 - 5 & 2 + 2 \\ - 6 + 5 & 3 + 5 & - 6 + 3 \end{array}]$

ステップ 2.2

$- 4$ から $5$ を引きます。

$[\begin{array}{c} - 5 & 1 \\ - 4 & - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 8 & - 9 & 2 + 2 \\ - 6 + 5 & 3 + 5 & - 6 + 3 \end{array}]$

ステップ 2.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 5 & 1 \\ - 4 & - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 8 & - 9 & 4 \\ - 6 + 5 & 3 + 5 & - 6 + 3 \end{array}]$

ステップ 2.4

$- 6$ と $5$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 5 & 1 \\ - 4 & - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 8 & - 9 & 4 \\ - 1 & 3 + 5 & - 6 + 3 \end{array}]$

ステップ 2.5

$3$ と $5$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 5 & 1 \\ - 4 & - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 8 & - 9 & 4 \\ - 1 & 8 & - 6 + 3 \end{array}]$

ステップ 2.6

$- 6$ と $3$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 5 & 1 \\ - 4 & - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 8 & - 9 & 4 \\ - 1 & 8 & - 3 \end{array}]$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} - 5 & 1 \\ - 4 & - 5 \end{array}] [\begin{array}{c} 8 & - 9 & 4 \\ - 1 & 8 & - 3 \end{array}]$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

2つの行列は、第一の行列の列数が第二の行列の行数に等しい場合のみ、乗算できます。ここでは第一の行列は $2 \times 2$ 、第二の行列は $2 \times 3$ です。

ステップ 3.2

1番目の行列の各行と2番目の行列の各列を掛けます。

$[\begin{array}{c} - 5 \cdot 8 + 1 \cdot - 1 & - 5 \cdot - 9 + 1 \cdot 8 & - 5 \cdot 4 + 1 \cdot - 3 \\ - 4 \cdot 8 - 5 \cdot - 1 & - 4 \cdot - 9 - 5 \cdot 8 & - 4 \cdot 4 - 5 \cdot - 3 \end{array}]$

ステップ 3.3

すべての式を掛けて、行列の各要素を簡約します。

$[\begin{array}{c} - 41 & 53 & - 23 \\ - 27 & - 4 & - 1 \end{array}]$

代数 例

代数例