代数例

$[\begin{array}{c} 3 x + y \\ x - 2 y \end{array}] = [\begin{array}{c} x + 3 \\ y - 2 \end{array}]$

ステップ 1

行列方程式は方程式の集合として書くことができます。

$3 x + y = x + 3$

$x - 2 y = y - 2$

ステップ 2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$y = x + 3 - 3 x$

$x - 2 y = y - 2$

ステップ 2.2

$x$ から $3 x$ を引きます。

$y = - 2 x + 3$

$x - 2 y = y - 2$

$y = - 2 x + 3$

$x - 2 y = y - 2$

ステップ 3

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 2 x + 3$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x - 2 y = y - 2$ の $y$ のすべての発生を $- 2 x + 3$ で置き換えます。

$x - 2 (- 2 x + 3) = (- 2 x + 3) - 2$

$y = - 2 x + 3$

ステップ 3.2

$x - 2 (- 2 x + 3) = (- 2 x + 3) - 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$x - 2 (- 2 x + 3)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 3 = (- 2 x + 3) - 2$

$y = - 2 x + 3$

ステップ 3.2.1.1.1.2

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$x + 4 x - 2 \cdot 3 = (- 2 x + 3) - 2$

$y = - 2 x + 3$

ステップ 3.2.1.1.1.3

$- 2$ に $3$ をかけます。

$x + 4 x - 6 = (- 2 x + 3) - 2$

$y = - 2 x + 3$

$x + 4 x - 6 = (- 2 x + 3) - 2$

$y = - 2 x + 3$

ステップ 3.2.1.1.2

$x$ と $4 x$ をたし算します。

$5 x - 6 = (- 2 x + 3) - 2$

$y = - 2 x + 3$

$5 x - 6 = (- 2 x + 3) - 2$

$y = - 2 x + 3$

$5 x - 6 = (- 2 x + 3) - 2$

$y = - 2 x + 3$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$3$ から $2$ を引きます。

$5 x - 6 = - 2 x + 1$

$y = - 2 x + 3$

$5 x - 6 = - 2 x + 1$

$y = - 2 x + 3$

$5 x - 6 = - 2 x + 1$

$y = - 2 x + 3$

$5 x - 6 = - 2 x + 1$

$y = - 2 x + 3$

ステップ 4

$5 x - 6 = - 2 x + 1$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺に $2 x$ を足します。

$5 x - 6 + 2 x = 1$

$y = - 2 x + 3$

ステップ 4.1.2

$5 x$ と $2 x$ をたし算します。

$7 x - 6 = 1$

$y = - 2 x + 3$

$7 x - 6 = 1$

$y = - 2 x + 3$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$7 x = 1 + 6$

$y = - 2 x + 3$

ステップ 4.2.2

$1$ と $6$ をたし算します。

$7 x = 7$

$y = - 2 x + 3$

$7 x = 7$

$y = - 2 x + 3$

ステップ 4.3

$7 x = 7$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$7 x = 7$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

$y = - 2 x + 3$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

$y = - 2 x + 3$

ステップ 4.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{7}{7}$

$y = - 2 x + 3$

$x = \frac{7}{7}$

$y = - 2 x + 3$

$x = \frac{7}{7}$

$y = - 2 x + 3$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.1

$7$ を $7$ で割ります。

$x = 1$

$y = - 2 x + 3$

$x = 1$

$y = - 2 x + 3$

$x = 1$

$y = - 2 x + 3$

$x = 1$

$y = - 2 x + 3$

ステップ 5

各方程式の $x$ のすべての発生を $1$ で置き換えます。

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ステップ 5.1

$y = - 2 x + 3$ の $x$ のすべての発生を $1$ で置き換えます。

$y = - 2 \cdot 1 + 3$

$x = 1$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$- 2 \cdot 1 + 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$- 2$ に $1$ をかけます。

$y = - 2 + 3$

$x = 1$

ステップ 5.2.1.2

$- 2$ と $3$ をたし算します。

$y = 1$

$x = 1$

$y = 1$

$x = 1$

$y = 1$

$x = 1$

$y = 1$

$x = 1$

ステップ 6

すべての解をまとめます。

$y = 1, x = 1$

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