代数例

${(x - \frac{1}{7})}^{2} + y^{2} = \frac{1}{49}$

ステップ 1

左辺 ${(x - \frac{1}{7})}^{2} + y^{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

${(x - \frac{1}{7})}^{2}$ を $(x - \frac{1}{7}) (x - \frac{1}{7})$ に書き換えます。

$(x - \frac{1}{7}) (x - \frac{1}{7}) + y^{2} = \frac{1}{49}$

ステップ 1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - \frac{1}{7}) (x - \frac{1}{7})$ を展開します。

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ステップ 1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$x (x - \frac{1}{7}) - \frac{1}{7} \cdot (x - \frac{1}{7}) + y^{2} = \frac{1}{49}$

ステップ 1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x (- \frac{1}{7}) - \frac{1}{7} \cdot (x - \frac{1}{7}) + y^{2} = \frac{1}{49}$

ステップ 1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x (- \frac{1}{7}) - \frac{1}{7} x - \frac{1}{7} \cdot (- \frac{1}{7}) + y^{2} = \frac{1}{49}$

ステップ 1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x (- \frac{1}{7}) - \frac{1}{7} x - \frac{1}{7} \cdot (- \frac{1}{7}) + y^{2} = \frac{1}{49}$

ステップ 1.1.3.1.2

$x$ と $\frac{1}{7}$ をまとめます。

$x^{2} - \frac{x}{7} - \frac{1}{7} x - \frac{1}{7} \cdot (- \frac{1}{7}) + y^{2} = \frac{1}{49}$

ステップ 1.1.3.1.3

$x$ と $\frac{1}{7}$ をまとめます。

$x^{2} - \frac{x}{7} - \frac{x}{7} - \frac{1}{7} \cdot (- \frac{1}{7}) + y^{2} = \frac{1}{49}$

ステップ 1.1.3.1.4

$- \frac{1}{7} (- \frac{1}{7})$ を掛けます。

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ステップ 1.1.3.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} - \frac{x}{7} - \frac{x}{7} + 1 (\frac{1}{7}) \cdot \frac{1}{7} + y^{2} = \frac{1}{49}$

ステップ 1.1.3.1.4.2

$\frac{1}{7}$ に $1$ をかけます。

$x^{2} - \frac{x}{7} - \frac{x}{7} + \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7} + y^{2} = \frac{1}{49}$

ステップ 1.1.3.1.4.3

$\frac{1}{7}$ に $\frac{1}{7}$ をかけます。

$x^{2} - \frac{x}{7} - \frac{x}{7} + \frac{1}{7 \cdot 7} + y^{2} = \frac{1}{49}$

ステップ 1.1.3.1.4.4

$7$ に $7$ をかけます。

$x^{2} - \frac{x}{7} - \frac{x}{7} + \frac{1}{49} + y^{2} = \frac{1}{49}$

ステップ 1.1.3.2

$- \frac{x}{7}$ から $\frac{x}{7}$ を引きます。

$x^{2} - 2 \frac{x}{7} + \frac{1}{49} + y^{2} = \frac{1}{49}$

ステップ 1.1.4

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.4.1

$- 2$ と $\frac{x}{7}$ をまとめます。

$x^{2} + \frac{- 2 x}{7} + \frac{1}{49} + y^{2} = \frac{1}{49}$

ステップ 1.1.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$x^{2} - \frac{2 x}{7} + \frac{1}{49} + y^{2} = \frac{1}{49}$

ステップ 1.2

並べ替えます。

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ステップ 1.2.1

$\frac{1}{49}$ を移動させます。

$x^{2} - \frac{2 x}{7} + y^{2} + \frac{1}{49} = \frac{1}{49}$

ステップ 1.2.2

$- \frac{2 x}{7}$ を移動させます。

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{7} + \frac{1}{49} = \frac{1}{49}$

ステップ 2

方程式の両辺から $\frac{1}{49}$ を引きます。

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{7} + \frac{1}{49} - \frac{1}{49} = 0$

ステップ 3

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{7} + \frac{1}{49} - \frac{1}{49}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.1

公分母の分子をまとめます。

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{7} + \frac{1 - 1}{49} = 0$

ステップ 3.2

$1$ から $1$ を引きます。

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{7} + \frac{0}{49} = 0$

ステップ 3.3

$0$ を $49$ で割ります。

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{7} + 0 = 0$

ステップ 3.4

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{7}$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{7} = 0$

代数 例

代数例