代数例

${(x - \frac{1}{6})}^{2} + y^{2} = \frac{1}{36}$

ステップ 1

左辺 ${(x - \frac{1}{6})}^{2} + y^{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

${(x - \frac{1}{6})}^{2}$ を $(x - \frac{1}{6}) (x - \frac{1}{6})$ に書き換えます。

$(x - \frac{1}{6}) (x - \frac{1}{6}) + y^{2} = \frac{1}{36}$

ステップ 1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - \frac{1}{6}) (x - \frac{1}{6})$ を展開します。

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ステップ 1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$x (x - \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} \cdot (x - \frac{1}{6}) + y^{2} = \frac{1}{36}$

ステップ 1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} \cdot (x - \frac{1}{6}) + y^{2} = \frac{1}{36}$

ステップ 1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot (- \frac{1}{6}) + y^{2} = \frac{1}{36}$

ステップ 1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot (- \frac{1}{6}) + y^{2} = \frac{1}{36}$

ステップ 1.1.3.1.2

$x$ と $\frac{1}{6}$ をまとめます。

$x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot (- \frac{1}{6}) + y^{2} = \frac{1}{36}$

ステップ 1.1.3.1.3

$x$ と $\frac{1}{6}$ をまとめます。

$x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} - \frac{1}{6} \cdot (- \frac{1}{6}) + y^{2} = \frac{1}{36}$

ステップ 1.1.3.1.4

$- \frac{1}{6} (- \frac{1}{6})$ を掛けます。

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ステップ 1.1.3.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} + 1 (\frac{1}{6}) \cdot \frac{1}{6} + y^{2} = \frac{1}{36}$

ステップ 1.1.3.1.4.2

$\frac{1}{6}$ に $1$ をかけます。

$x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} + y^{2} = \frac{1}{36}$

ステップ 1.1.3.1.4.3

$\frac{1}{6}$ に $\frac{1}{6}$ をかけます。

$x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} + \frac{1}{6 \cdot 6} + y^{2} = \frac{1}{36}$

ステップ 1.1.3.1.4.4

$6$ に $6$ をかけます。

$x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} + \frac{1}{36} + y^{2} = \frac{1}{36}$

ステップ 1.1.3.2

$- \frac{x}{6}$ から $\frac{x}{6}$ を引きます。

$x^{2} - 2 \frac{x}{6} + \frac{1}{36} + y^{2} = \frac{1}{36}$

ステップ 1.1.4

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.4.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.4.1.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$x^{2} + 2 (- 1) (\frac{x}{6}) + \frac{1}{36} + y^{2} = \frac{1}{36}$

ステップ 1.1.4.1.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x^{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{x}{2 \cdot 3}) + \frac{1}{36} + y^{2} = \frac{1}{36}$

ステップ 1.1.4.1.3

共通因数を約分します。

$x^{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{x}{2 \cdot 3}) + \frac{1}{36} + y^{2} = \frac{1}{36}$

ステップ 1.1.4.1.4

式を書き換えます。

$x^{2} - 1 \frac{x}{3} + \frac{1}{36} + y^{2} = \frac{1}{36}$

ステップ 1.1.4.2

$- 1 \frac{x}{3}$ を $- \frac{x}{3}$ に書き換えます。

$x^{2} - \frac{x}{3} + \frac{1}{36} + y^{2} = \frac{1}{36}$

ステップ 1.2

並べ替えます。

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ステップ 1.2.1

$\frac{1}{36}$ を移動させます。

$x^{2} - \frac{x}{3} + y^{2} + \frac{1}{36} = \frac{1}{36}$

ステップ 1.2.2

$- \frac{x}{3}$ を移動させます。

$x^{2} + y^{2} - \frac{x}{3} + \frac{1}{36} = \frac{1}{36}$

ステップ 2

方程式の両辺から $\frac{1}{36}$ を引きます。

$x^{2} + y^{2} - \frac{x}{3} + \frac{1}{36} - \frac{1}{36} = 0$

ステップ 3

$x^{2} + y^{2} - \frac{x}{3} + \frac{1}{36} - \frac{1}{36}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.1

公分母の分子をまとめます。

$x^{2} + y^{2} - \frac{x}{3} + \frac{1 - 1}{36} = 0$

ステップ 3.2

$1$ から $1$ を引きます。

$x^{2} + y^{2} - \frac{x}{3} + \frac{0}{36} = 0$

ステップ 3.3

$0$ を $36$ で割ります。

$x^{2} + y^{2} - \frac{x}{3} + 0 = 0$

ステップ 3.4

$x^{2} + y^{2} - \frac{x}{3}$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} + y^{2} - \frac{x}{3} = 0$

代数 例

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