代数例

$f (x) = \sqrt{2 x}$ , $g (x) = \sqrt{8 x} - \sqrt{32}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32})$ の値を求めます。

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (\sqrt{8 x} - \sqrt{32})}$

ステップ 3

$8 x$ を $2^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (\sqrt{4 (2) x} - \sqrt{32})}$

ステップ 3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)} - \sqrt{32})}$

ステップ 3.3

括弧を付けます。

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)} - \sqrt{32})}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (2 \sqrt{2 x} - \sqrt{32})}$

ステップ 5

$32$ を $4^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (2 \sqrt{2 x} - \sqrt{16 (2)})}$

ステップ 5.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (2 \sqrt{2 x} - \sqrt{4^{2} \cdot 2})}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (2 \sqrt{2 x} - (4 \sqrt{2}))}$

ステップ 7

$4$ に $- 1$ をかけます。

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (2 \sqrt{2 x} - 4 \sqrt{2})}$

ステップ 8

$2$ を $2 \sqrt{2 x} - 4 \sqrt{2}$ で因数分解します。

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ステップ 8.1

$2$ を $2 \sqrt{2 x}$ で因数分解します。

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (2 (\sqrt{2 x}) - 4 \sqrt{2})}$

ステップ 8.2

$2$ を $- 4 \sqrt{2}$ で因数分解します。

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (2 (\sqrt{2 x}) + 2 (- 2 \sqrt{2}))}$

ステップ 8.3

$2$ を $2 (\sqrt{2 x}) + 2 (- 2 \sqrt{2})$ で因数分解します。

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (2 (\sqrt{2 x} - 2 \sqrt{2}))}$

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 \cdot (2 (\sqrt{2 x} - 2 \sqrt{2}))}$

ステップ 9

指数を利用して式を書きます。

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ステップ 9.1

$2$ に $2$ をかけます。

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{4 (\sqrt{2 x} - 2 \sqrt{2})}$

ステップ 9.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2^{2} (\sqrt{2 x} - 2 \sqrt{2})}$

ステップ 10

累乗根の下から項を取り出します。

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = 2 \sqrt{\sqrt{2 x} - 2 \sqrt{2}}$

代数 例

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