代数例

$\int (\frac{e^{x}}{3} + 2 x) d x$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\int \frac{e^{x}}{3} + 2 x d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int \frac{e^{x}}{3} d x + \int 2 x d x$

ステップ 3

$\frac{1}{3}$ は $x$ に対して定数なので、 $\frac{1}{3}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{3} \int e^{x} d x + \int 2 x d x$

ステップ 4

$e^{x}$ の $x$ に関する積分は $e^{x}$ です。

$\frac{1}{3} (e^{x} + C) + \int 2 x d x$

ステップ 5

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $2$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{3} (e^{x} + C) + 2 \int x d x$

ステップ 6

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$\frac{1}{3} (e^{x} + C) + 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

ステップ 7

簡約します。

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ステップ 7.1

簡約します。

$\frac{1}{3} e^{x} + 2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

ステップ 7.2

簡約します。

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ステップ 7.2.1

$2$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{1}{3} e^{x} + \frac{2}{2} x^{2} + C$

ステップ 7.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3} e^{x} + \frac{2}{2} x^{2} + C$

ステップ 7.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{3} e^{x} + 1 x^{2} + C$

ステップ 7.2.3

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{3} e^{x} + x^{2} + C$

代数 例