代数例

$\frac{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}$

ステップ 1

分数の分子と分母に $a b$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$\frac{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}$ に $\frac{a b}{a b}$ をかけます。

$\frac{a b}{a b} \cdot \frac{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{a b (\frac{1}{a} - \frac{1}{b})}{a b (\frac{1}{a} + \frac{1}{b})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{a b (\frac{1}{a}) + a b (- \frac{1}{b})}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

ステップ 3

約分で簡約します。

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ステップ 3.1

$a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$a$ を $a b$ で因数分解します。

$\frac{a (b) (\frac{1}{a}) + a b (- \frac{1}{b})}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{a b (\frac{1}{a}) + a b (- \frac{1}{b})}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{b + a b (- \frac{1}{b})}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

ステップ 3.2

$b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$- \frac{1}{b}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{b + a b (\frac{- 1}{b})}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

ステップ 3.2.2

$b$ を $a b$ で因数分解します。

$\frac{b + b a (\frac{- 1}{b})}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{b + b a (\frac{- 1}{b})}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\frac{b + a \cdot - 1}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

ステップ 3.3

$a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$a$ を $a b$ で因数分解します。

$\frac{b + a \cdot - 1}{a (b) (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{b + a \cdot - 1}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$\frac{b + a \cdot - 1}{b + a b (\frac{1}{b})}$

ステップ 3.4

$b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$b$ を $a b$ で因数分解します。

$\frac{b + a \cdot - 1}{b + b a (\frac{1}{b})}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{b + a \cdot - 1}{b + b a (\frac{1}{b})}$

ステップ 3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{b + a \cdot - 1}{b + a}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 1$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{b - 1 \cdot a}{b + a}$

ステップ 4.2

$- 1 a$ を $- a$ に書き換えます。

$\frac{b - a}{b + a}$

ステップ 5

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$b + a$

ステップ 6

括弧を削除します。

$b + a$

代数 例

代数例