代数例

$9 - 7 x = {(4 x - 3)}^{2} + 5$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1

${(4 x - 3)}^{2} + 5$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1.1

${(4 x - 3)}^{2}$ を $(4 x - 3) (4 x - 3)$ に書き換えます。

$9 - 7 x = (4 x - 3) (4 x - 3) + 5$

ステップ 1.1.1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(4 x - 3) (4 x - 3)$ を展開します。

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ステップ 1.1.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$9 - 7 x = 4 x (4 x - 3) - 3 (4 x - 3) + 5$

ステップ 1.1.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$9 - 7 x = 4 x (4 x) + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x - 3) + 5$

ステップ 1.1.1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$9 - 7 x = 4 x (4 x) + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

ステップ 1.1.1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.1.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 - 7 x = 4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

ステップ 1.1.1.1.3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1.1.3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$9 - 7 x = 4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

ステップ 1.1.1.1.3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$9 - 7 x = 4 \cdot 4 x^{2} + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

ステップ 1.1.1.1.3.1.3

$4$ に $4$ をかけます。

$9 - 7 x = 16 x^{2} + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

ステップ 1.1.1.1.3.1.4

$- 3$ に $4$ をかけます。

$9 - 7 x = 16 x^{2} - 12 x - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

ステップ 1.1.1.1.3.1.5

$4$ に $- 3$ をかけます。

$9 - 7 x = 16 x^{2} - 12 x - 12 x - 3 \cdot - 3 + 5$

ステップ 1.1.1.1.3.1.6

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$9 - 7 x = 16 x^{2} - 12 x - 12 x + 9 + 5$

ステップ 1.1.1.1.3.2

$- 12 x$ から $12 x$ を引きます。

$9 - 7 x = 16 x^{2} - 24 x + 9 + 5$

ステップ 1.1.1.2

$9$ と $5$ をたし算します。

$9 - 7 x = 16 x^{2} - 24 x + 14$

ステップ 1.2

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺から $16 x^{2}$ を引きます。

$9 - 7 x - 16 x^{2} = - 24 x + 14$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $24 x$ を足します。

$9 - 7 x - 16 x^{2} + 24 x = 14$

ステップ 1.2.3

方程式の両辺から $14$ を引きます。

$9 - 7 x - 16 x^{2} + 24 x - 14 = 0$

ステップ 1.3

$9 - 7 x - 16 x^{2} + 24 x - 14$ を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$9$ から $14$ を引きます。

$- 7 x - 16 x^{2} + 24 x - 5 = 0$

ステップ 1.3.2

$- 7 x$ と $24 x$ をたし算します。

$- 16 x^{2} + 17 x - 5 = 0$

ステップ 2

二次方程式が標準形ならば、 $a$ 、 $b$ 、および $c$ の値を求めることができます。

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 3

方程式の標準形を利用してこの二次方程式の $a$ 、 $b$ 、および $c$ を求めます。

$a = - 16$ , $b = 17$ , $c = - 5$

代数 例

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