代数例

$2 x + [\begin{array}{c} 2 & 5 \\ 5 & - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & - 2 \\ 3 & 5 \end{array}]$

ステップ 1

変数を含まないすべての項を右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $[\begin{array}{c} 2 & 5 \\ 5 & - 4 \end{array}]$ を引きます。

$2 x = [\begin{array}{c} 2 & - 2 \\ 3 & 5 \end{array}] - [\begin{array}{c} 2 & 5 \\ 5 & - 4 \end{array}]$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

対応する要素を引きます。

$2 x = [\begin{array}{c} 2 - 2 & - 2 - 5 \\ 3 - 5 & 5 + 4 \end{array}]$

ステップ 2.2

各要素を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ から $2$ を引きます。

$2 x = [\begin{array}{c} 0 & - 2 - 5 \\ 3 - 5 & 5 + 4 \end{array}]$

ステップ 2.2.2

$- 2$ から $5$ を引きます。

$2 x = [\begin{array}{c} 0 & - 7 \\ 3 - 5 & 5 + 4 \end{array}]$

ステップ 2.2.3

$3$ から $5$ を引きます。

$2 x = [\begin{array}{c} 0 & - 7 \\ - 2 & 5 + 4 \end{array}]$

ステップ 2.2.4

$5$ と $4$ をたし算します。

$2 x = [\begin{array}{c} 0 & - 7 \\ - 2 & 9 \end{array}]$

ステップ 3

両辺に $\frac{1}{2}$ を掛けます。

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & - 7 \\ - 2 & 9 \end{array}]$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & - 7 \\ - 2 & 9 \end{array}]$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & - 7 \\ - 2 & 9 \end{array}]$

ステップ 4.1.3

式を書き換えます。

$x = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & - 7 \\ - 2 & 9 \end{array}]$

ステップ 4.2

$\frac{1}{2}$ に行列の各要素を掛けます。

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} \cdot - 7 \\ \frac{1}{2} \cdot - 2 & \frac{1}{2} \cdot 9 \end{array}]$

ステップ 4.3

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$\frac{1}{2}$ に $0$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{2} \cdot - 7 \\ \frac{1}{2} \cdot - 2 & \frac{1}{2} \cdot 9 \end{array}]$

ステップ 4.3.2

$\frac{1}{2}$ と $- 7$ をまとめます。

$x = [\begin{array}{c} 0 & \frac{- 7}{2} \\ \frac{1}{2} \cdot - 2 & \frac{1}{2} \cdot 9 \end{array}]$

ステップ 4.3.3

分数の前に負数を移動させます。

$x = [\begin{array}{c} 0 & - \frac{7}{2} \\ \frac{1}{2} \cdot - 2 & \frac{1}{2} \cdot 9 \end{array}]$

ステップ 4.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.4.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$x = [\begin{array}{c} 0 & - \frac{7}{2} \\ \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) & \frac{1}{2} \cdot 9 \end{array}]$

ステップ 4.3.4.2

共通因数を約分します。

$x = [\begin{array}{c} 0 & - \frac{7}{2} \\ \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) & \frac{1}{2} \cdot 9 \end{array}]$

ステップ 4.3.4.3

式を書き換えます。

$x = [\begin{array}{c} 0 & - \frac{7}{2} \\ - 1 & \frac{1}{2} \cdot 9 \end{array}]$

ステップ 4.3.5

$\frac{1}{2}$ と $9$ をまとめます。

$x = [\begin{array}{c} 0 & - \frac{7}{2} \\ - 1 & \frac{9}{2} \end{array}]$

代数 例

代数例