代数例

$f (x) = x^{2} - 2 x + 3$ , $f (x) = - 2 x + 19$

ステップ 1

$- 2 x + 19$ を $f (x)$ に代入します。

$- 2 x + 19 = x^{2} - 2 x + 3$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$x^{2} - 2 x + 3 = - 2 x + 19$

ステップ 2.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺に $2 x$ を足します。

$x^{2} - 2 x + 3 + 2 x = 19$

ステップ 2.2.2

$x^{2} - 2 x + 3 + 2 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.2.1

$- 2 x$ と $2 x$ をたし算します。

$x^{2} + 0 + 3 = 19$

ステップ 2.2.2.2

$x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} + 3 = 19$

$x^{2} + 3 = 19$

$x^{2} + 3 = 19$

ステップ 2.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x^{2} = 19 - 3$

ステップ 2.3.2

$19$ から $3$ を引きます。

$x^{2} = 16$

$x^{2} = 16$

ステップ 2.4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{16}$

ステップ 2.5

$\pm \sqrt{16}$ を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

ステップ 2.5.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 4$

$x = \pm 4$

ステップ 2.6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 4$

ステップ 2.6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 4$

ステップ 2.6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 4, - 4$

$x = 4, - 4$

$x = 4, - 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$