代数例

$s_{4} = \frac{1 (1 - {(\frac{1}{7})}^{4})}{1 - \frac{1}{7}}$

ステップ 1

$1 - {(\frac{1}{7})}^{4}$ に $1$ をかけます。

$s_{4} = \frac{1 - {(\frac{1}{7})}^{4}}{1 - \frac{1}{7}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$s_{4} = \frac{1 - {(\frac{1}{7})}^{4}}{\frac{7}{7} - \frac{1}{7}}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$s_{4} = \frac{1 - {(\frac{1}{7})}^{4}}{\frac{7 - 1}{7}}$

ステップ 2.3

$7$ から $1$ を引きます。

$s_{4} = \frac{1 - {(\frac{1}{7})}^{4}}{\frac{6}{7}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{1}{7}$ に当てはめます。

$s_{4} = \frac{1 - \frac{1^{4}}{7^{4}}}{\frac{6}{7}}$

ステップ 3.2

1のすべての数の累乗は1です。

$s_{4} = \frac{1 - \frac{1}{7^{4}}}{\frac{6}{7}}$

ステップ 3.3

$7$ を $4$ 乗します。

$s_{4} = \frac{1 - \frac{1}{2401}}{\frac{6}{7}}$

ステップ 3.4

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$s_{4} = \frac{\frac{2401}{2401} - \frac{1}{2401}}{\frac{6}{7}}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$s_{4} = \frac{\frac{2401 - 1}{2401}}{\frac{6}{7}}$

ステップ 3.6

$2401$ から $1$ を引きます。

$s_{4} = \frac{\frac{2400}{2401}}{\frac{6}{7}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$s_{4} = \frac{2400}{2401} \cdot \frac{7}{6}$

ステップ 5

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$6$ を $2400$ で因数分解します。

$s_{4} = \frac{6 (400)}{2401} \cdot \frac{7}{6}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$s_{4} = \frac{6 \cdot 400}{2401} \cdot \frac{7}{6}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$s_{4} = \frac{400}{2401} \cdot 7$

ステップ 6

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$7$ を $2401$ で因数分解します。

$s_{4} = \frac{400}{7 (343)} \cdot 7$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$s_{4} = \frac{400}{7 \cdot 343} \cdot 7$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$s_{4} = \frac{400}{343}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$s_{4} = \frac{400}{343}$

10進法形式：

$s_{4} = 1.16618075 \dots$

帯分数形：

$s_{4} = 1 \frac{57}{343}$

代数 例

代数例