代数例

$5$ , $5 \sqrt{2}$ , $10$

ステップ 1

各項の間に公比があるので、これは等比数列です。この場合、数列の前の項に $\sqrt{2}$ を掛けると、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ です。

等比数列： $r = \sqrt{2}$

ステップ 2

等比数列の形です。

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

ステップ 3

$a_{1} = 5$ と $r = \sqrt{2}$ の値に代入します。

$a_{n} = 5 {\sqrt{2}}^{n - 1}$

ステップ 4

$n$ の値に代入し、 $n$ 番目の項を求めます。

$a_{5} = 5 {\sqrt{2}}^{(5) - 1}$

ステップ 5

$5$ から $1$ を引きます。

$a_{5} = 5 {\sqrt{2}}^{4}$

ステップ 6

${\sqrt{2}}^{4}$ を $2^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$a_{5} = 5 {(2^{\frac{1}{2}})}^{4}$

ステップ 6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a_{5} = 5 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

ステップ 6.3

$\frac{1}{2}$ と $4$ をまとめます。

$a_{5} = 5 \cdot 2^{\frac{4}{2}}$

ステップ 6.4

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$a_{5} = 5 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

ステップ 6.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$a_{5} = 5 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

ステップ 6.4.2.2

共通因数を約分します。

$a_{5} = 5 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

ステップ 6.4.2.3

式を書き換えます。

$a_{5} = 5 \cdot 2^{\frac{2}{1}}$

ステップ 6.4.2.4

$2$ を $1$ で割ります。

$a_{5} = 5 \cdot 2^{2}$

ステップ 7

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$2$ を $2$ 乗します。

$a_{5} = 5 \cdot 4$

ステップ 7.2

$5$ に $4$ をかけます。

$a_{5} = 20$

代数 例

代数例