代数例

$\frac{4 k^{2}}{2 k + 3} \cdot \frac{2 k^{2} - 5 k - 12}{8 k - 32}$

ステップ 1

群による因数分解。

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ステップ 1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot - 12 = - 24$ で和が $b = - 5$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$- 5$ を $- 5 k$ で因数分解します。

$\frac{4 k^{2}}{2 k + 3} \cdot \frac{2 k^{2} - 5 (k) - 12}{8 k - 32}$

ステップ 1.1.2

$- 5$ を $3$ プラス $- 8$ に書き換える

$\frac{4 k^{2}}{2 k + 3} \cdot \frac{2 k^{2} + (3 - 8) k - 12}{8 k - 32}$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{4 k^{2}}{2 k + 3} \cdot \frac{2 k^{2} + 3 k - 8 k - 12}{8 k - 32}$

ステップ 1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{4 k^{2}}{2 k + 3} \cdot \frac{(2 k^{2} + 3 k) - 8 k - 12}{8 k - 32}$

ステップ 1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{4 k^{2}}{2 k + 3} \cdot \frac{k (2 k + 3) - 4 (2 k + 3)}{8 k - 32}$

ステップ 1.3

最大公約数 $2 k + 3$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{4 k^{2}}{2 k + 3} \cdot \frac{(2 k + 3) (k - 4)}{8 k - 32}$

ステップ 2

$8$ を $8 k - 32$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$8$ を $8 k$ で因数分解します。

$\frac{4 k^{2}}{2 k + 3} \cdot \frac{(2 k + 3) (k - 4)}{8 (k) - 32}$

ステップ 2.2

$8$ を $- 32$ で因数分解します。

$\frac{4 k^{2}}{2 k + 3} \cdot \frac{(2 k + 3) (k - 4)}{8 k + 8 \cdot - 4}$

ステップ 2.3

$8$ を $8 k + 8 \cdot - 4$ で因数分解します。

$\frac{4 k^{2}}{2 k + 3} \cdot \frac{(2 k + 3) (k - 4)}{8 (k - 4)}$

ステップ 3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$4$ を $4 k^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 (k^{2})}{2 k + 3} \cdot \frac{(2 k + 3) (k - 4)}{8 (k - 4)}$

ステップ 3.2

$4$ を $8 (k - 4)$ で因数分解します。

$\frac{4 (k^{2})}{2 k + 3} \cdot \frac{(2 k + 3) (k - 4)}{4 (2 (k - 4))}$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$\frac{4 k^{2}}{2 k + 3} \cdot \frac{(2 k + 3) (k - 4)}{4 (2 (k - 4))}$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$\frac{k^{2}}{2 k + 3} \cdot \frac{(2 k + 3) (k - 4)}{2 (k - 4)}$

ステップ 4

$2 k + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{k^{2}}{2 k + 3} \cdot \frac{(2 k + 3) (k - 4)}{2 (k - 4)}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$k^{2} \cdot \frac{k - 4}{2 (k - 4)}$

ステップ 5

$k^{2}$ と $\frac{k - 4}{2 (k - 4)}$ をまとめます。

$\frac{k^{2} (k - 4)}{2 (k - 4)}$

ステップ 6

$k - 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{k^{2} (k - 4)}{2 (k - 4)}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{k^{2}}{2}$

代数 例

代数例