代数例

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & - 1 & 7 \\ 3 & 7 & - 5 & 14 \\ - 2 & - 1 & - 3 & 8 \end{array}]$

ステップ 1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & - 1 & 7 \\ 3 - 3 \cdot 1 & 7 - 3 \cdot 2 & - 5 - 3 \cdot - 1 & 14 - 3 \cdot 7 \\ - 2 & - 1 & - 3 & 8 \end{array}]$

ステップ 1.2

$R_{2}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & - 1 & 7 \\ 0 & 1 & - 2 & - 7 \\ - 2 & - 1 & - 3 & 8 \end{array}]$

ステップ 2

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} + 2 R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} + 2 R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & - 1 & 7 \\ 0 & 1 & - 2 & - 7 \\ - 2 + 2 \cdot 1 & - 1 + 2 \cdot 2 & - 3 + 2 \cdot - 1 & 8 + 2 \cdot 7 \end{array}]$

ステップ 2.2

$R_{3}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & - 1 & 7 \\ 0 & 1 & - 2 & - 7 \\ 0 & 3 & - 5 & 22 \end{array}]$

ステップ 3

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - 3 R_{2}$ to make the entry at $3, 2$ a $0$ .

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ステップ 3.1

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - 3 R_{2}$ to make the entry at $3, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & - 1 & 7 \\ 0 & 1 & - 2 & - 7 \\ 0 - 3 \cdot 0 & 3 - 3 \cdot 1 & - 5 - 3 \cdot - 2 & 22 - 3 \cdot - 7 \end{array}]$

ステップ 3.2

$R_{3}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & - 1 & 7 \\ 0 & 1 & - 2 & - 7 \\ 0 & 0 & 1 & 43 \end{array}]$

ステップ 4

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 2 R_{3}$ to make the entry at $2, 3$ a $0$ .

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ステップ 4.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 2 R_{3}$ to make the entry at $2, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & - 1 & 7 \\ 0 + 2 \cdot 0 & 1 + 2 \cdot 0 & - 2 + 2 \cdot 1 & - 7 + 2 \cdot 43 \\ 0 & 0 & 1 & 43 \end{array}]$

ステップ 4.2

$R_{2}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & - 1 & 7 \\ 0 & 1 & 0 & 79 \\ 0 & 0 & 1 & 43 \end{array}]$

ステップ 5

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + R_{3}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

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ステップ 5.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + R_{3}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + 0 & 2 + 0 & - 1 + 1 \cdot 1 & 7 + 1 \cdot 43 \\ 0 & 1 & 0 & 79 \\ 0 & 0 & 1 & 43 \end{array}]$

ステップ 5.2

$R_{1}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 & 50 \\ 0 & 1 & 0 & 79 \\ 0 & 0 & 1 & 43 \end{array}]$

ステップ 6

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

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ステップ 6.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 2 \cdot 0 & 2 - 2 \cdot 1 & 0 - 2 \cdot 0 & 50 - 2 \cdot 79 \\ 0 & 1 & 0 & 79 \\ 0 & 0 & 1 & 43 \end{array}]$

ステップ 6.2

$R_{1}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 108 \\ 0 & 1 & 0 & 79 \\ 0 & 0 & 1 & 43 \end{array}]$

代数 例

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