代数例

$f (x) = \frac{1}{x}$ , $g (x) = \sqrt{2 - 5 x}$

ステップ 1

関数の積を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

関数指示子を $f (x) \cdot (g (x))$ の実際の関数に置き換えます。

$(\frac{1}{x}) \cdot (\sqrt{2 - 5 x})$

ステップ 1.2

$\frac{1}{x}$ と $\sqrt{2 - 5 x}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{2 - 5 x}}{x}$

ステップ 2

$\sqrt{2 - 5 x}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$2 - 5 x \geq 0$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

不等式の両辺から $2$ を引きます。

$- 5 x \geq - 2$

ステップ 3.2

$- 5 x \geq - 2$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 5 x \geq - 2$ の各項を $- 5$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 5 x}{- 5} \leq \frac{- 2}{- 5}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 x}{- 5} \leq \frac{- 2}{- 5}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \leq \frac{- 2}{- 5}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x \leq \frac{2}{5}$

ステップ 4

$\frac{\sqrt{2 - 5 x}}{x}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x = 0$

ステップ 5

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 0) \cup (0, \frac{2}{5}]$

集合の内包的記法：

${x | x \leq \frac{2}{5}, x \neq 0}$

ステップ 6

代数 例

代数例