代数例

$f (x) = \frac{x - 1}{2 x}$ , $g (x) = \frac{x - 1}{x}$

ステップ 1

関数の積を求めます。

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ステップ 1.1

関数指示子を $f (x) \cdot (g (x))$ の実際の関数に置き換えます。

$(\frac{x - 1}{2 x}) \cdot (\frac{x - 1}{x})$

ステップ 1.2

$(\frac{x - 1}{2 x}) (\frac{x - 1}{x})$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$\frac{x - 1}{2 x}$ に $\frac{x - 1}{x}$ をかけます。

$\frac{(x - 1) (x - 1)}{2 x \cdot x}$

ステップ 1.2.2

$x - 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(x - 1)}^{1} (x - 1)}{2 x \cdot x}$

ステップ 1.2.3

$x - 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1}}{2 x \cdot x}$

ステップ 1.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(x - 1)}^{1 + 1}}{2 x \cdot x}$

ステップ 1.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{2 x \cdot x}$

ステップ 1.2.6

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{2 (x^{1} x)}$

ステップ 1.2.7

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{2 (x^{1} x^{1})}$

ステップ 1.2.8

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{2 x^{1 + 1}}$

ステップ 1.2.9

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{2 x^{2}}$

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{2 x^{2}}$

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{2 x^{2}}$

ステップ 2

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{2 x^{2}}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$2 x^{2} = 0$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$2 x^{2} = 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1.1

$2 x^{2} = 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 3.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 3.1.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{0}{2}$

$x^{2} = \frac{0}{2}$

$x^{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 3.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$x^{2} = 0$

$x^{2} = 0$

$x^{2} = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{0}$

ステップ 3.3

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 3.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 0$

ステップ 3.3.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

ステップ 4

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 0}$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$