代数例

$f (x) = \frac{x + 7}{5}$ , $f (x) = 5 x - 7$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (f (f (f (x))))$

ステップ 2

$f$ に $f$ の値を代入し、 $f (\frac{x + 7}{5})$ の値を求めます。

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{(\frac{x + 7}{5}) + 7}{5}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 7}{5} + 7 \cdot \frac{5}{5}}{5}$

ステップ 3.2

$7$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 7}{5} + \frac{7 \cdot 5}{5}}{5}$

ステップ 3.3

公分母の分子をまとめます。

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 7 + 7 \cdot 5}{5}}{5}$

ステップ 3.4

項を並べ替えます。

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 5 \cdot 7 + 7}{5}}{5}$

ステップ 3.5

因数分解した形で $\frac{x + 5 \cdot 7 + 7}{5}$ を書き換えます。

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ステップ 3.5.1

$5$ に $7$ をかけます。

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 35 + 7}{5}}{5}$

ステップ 3.5.2

$35$ と $7$ をたし算します。

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 42}{5}}{5}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{x + 42}{5} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 5

$\frac{x + 42}{5} \cdot \frac{1}{5}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$\frac{x + 42}{5}$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{x + 42}{5 \cdot 5}$

ステップ 5.2

$5$ に $5$ をかけます。

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{x + 42}{25}$

代数 例