代数例

$\cot (x) - \cos (x) = \cot (x) (1 - \sin (x))$

ステップ 1

右辺から始めます。

$\cot (x) (1 - \sin (x))$

ステップ 2

商の恒等式を利用して $\cot (x)$ を正弦と余弦で書きます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} (1 - \sin (x))$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \sin (x))$

ステップ 3.2

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \sin (x))$

ステップ 3.3

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$\sin (x)$ を $- \sin (x)$ で因数分解します。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \cdot - 1)$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \cdot - 1)$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot - 1$

ステップ 3.4

各項を簡約します。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x)$

ステップ 4

ここで、方程式の左辺を考えます。

$\cot (x) - \cos (x)$

ステップ 5

商の恒等式を利用して $\cot (x)$ を正弦と余弦で書きます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x)$

ステップ 6

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\cot (x) - \cos (x) = \cot (x) (1 - \sin (x))$ は公式です

代数 例