代数例

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 4 & 11 \\ 0 & 1 & 2 & 11 \\ 0 & 0 & 1 & 4 \end{array}]$

ステップ 1

行演算 $R_{2} = R_{2} - 2 R_{3}$ を行い $2, 3$ の項目を $0$ にします。

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ステップ 1.1

行演算 $R_{2} = R_{2} - 2 R_{3}$ を行い $2, 3$ の項目を $0$ にします。

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 4 & 11 \\ 0 - 2 \cdot 0 & 1 - 2 \cdot 0 & 2 - 2 \cdot 1 & 11 - 2 \cdot 4 \\ 0 & 0 & 1 & 4 \end{array}]$

ステップ 1.2

$R_{2}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 4 & 11 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 4 \end{array}]$

ステップ 2

行演算 $R_{1} = R_{1} - 4 R_{3}$ を行い $1, 3$ の項目を $0$ にします。

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ステップ 2.1

行演算 $R_{1} = R_{1} - 4 R_{3}$ を行い $1, 3$ の項目を $0$ にします。

$[\begin{array}{c} 1 - 4 \cdot 0 & - 2 - 4 \cdot 0 & 4 - 4 \cdot 1 & 11 - 4 \cdot 4 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 4 \end{array}]$

ステップ 2.2

$R_{1}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 0 & - 5 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 4 \end{array}]$

ステップ 3

行演算 $R_{1} = R_{1} + 2 R_{2}$ を行い $1, 2$ の項目を $0$ にします。

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ステップ 3.1

行演算 $R_{1} = R_{1} + 2 R_{2}$ を行い $1, 2$ の項目を $0$ にします。

$[\begin{array}{c} 1 + 2 \cdot 0 & - 2 + 2 \cdot 1 & 0 + 2 \cdot 0 & - 5 + 2 \cdot 3 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 4 \end{array}]$

ステップ 3.2

$R_{1}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 4 \end{array}]$

代数 例