代数例

$f (x) = x^{4} (2 - x^{3}) + 1$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$x^{4} \cdot 2 + x^{4} (- x^{3}) + 1$

ステップ 1.2

$2$ を $x^{4}$ の左に移動させます。

$2 \cdot x^{4} + x^{4} (- x^{3}) + 1$

ステップ 1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot x^{4} - x^{4} x^{3} + 1$

ステップ 1.4

指数を足して $x^{4}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$x^{3}$ を移動させます。

$2 x^{4} - (x^{3} x^{4}) + 1$

ステップ 1.4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 x^{4} - x^{3 + 4} + 1$

ステップ 1.4.3

$3$ と $4$ をたし算します。

$2 x^{4} - x^{7} + 1$

$2 x^{4} - x^{7} + 1$

$2 x^{4} - x^{7} + 1$

ステップ 2

各項の変数に係る指数を求めて合計し、各項の次数を求めます。

$2 x^{4} \to 4$

$- x^{7} \to 7$

$1 \to 0$

ステップ 3

最大指数は多項式の次数です。

$7$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$