代数例

$r \csc (θ) = 8$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$r \csc (θ)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

正弦と余弦に関して $\csc (θ)$ を書き換えます。

$r \frac{1}{\sin (θ)} = 8$

ステップ 1.1.2

$r$ と $\frac{1}{\sin (θ)}$ をまとめます。

$\frac{r}{\sin (θ)} = 8$

ステップ 2

$\sin (θ) = \frac{y}{r}$ なので、 $\sin (θ)$ を $\frac{y}{r}$ で置き換えます。

$\frac{r}{\frac{y}{r}} = 8$

ステップ 3

両辺に $r$ を掛けます。

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ステップ 3.1

両辺に $r$ を掛けます。

$r \frac{r}{\frac{y}{r}} = r \cdot 8$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$r \frac{r}{\frac{y}{r}}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$r (r \frac{r}{y}) = r \cdot 8$

ステップ 3.2.1.2

指数を足して $r$ に $r$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1.2.1

$r$ を移動させます。

$r \cdot r \frac{r}{y} = r \cdot 8$

ステップ 3.2.1.2.2

$r$ に $r$ をかけます。

$r^{2} \frac{r}{y} = r \cdot 8$

ステップ 3.2.1.3

$r^{2} \frac{r}{y}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1.3.1

$r^{2}$ と $\frac{r}{y}$ をまとめます。

$\frac{r^{2} r}{y} = r \cdot 8$

ステップ 3.2.1.3.2

指数を足して $r^{2}$ に $r$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1.3.2.1

$r^{2}$ に $r$ をかけます。

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ステップ 3.2.1.3.2.1.1

$r$ を $1$ 乗します。

$\frac{r^{2} r^{1}}{y} = r \cdot 8$

ステップ 3.2.1.3.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{r^{2 + 1}}{y} = r \cdot 8$

ステップ 3.2.1.3.2.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{r^{3}}{y} = r \cdot 8$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$8$ を $r$ の左に移動させます。

$\frac{r^{3}}{y} = 8 r$

ステップ 4

$r^{2} = x^{2} + y^{2}$ なので、 $r^{2}$ を $x^{2} + y^{2}$ で、 $r$ を $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ で置き換えます。

$\frac{{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{3}}{y} = 8 \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

代数 例

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