代数例

$- 2 [\begin{array}{c} - 3 & 2 \\ 6 & - 9 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 \\ - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 4 & 7 \end{array}]$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 2$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} - 2 \cdot - 3 & - 2 \cdot 2 \\ - 2 \cdot 6 & - 2 \cdot - 9 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 \\ - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 4 & 7 \end{array}]$

ステップ 1.2

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 2$ に $- 3$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 6 & - 2 \cdot 2 \\ - 2 \cdot 6 & - 2 \cdot - 9 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 \\ - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 4 & 7 \end{array}]$

ステップ 1.2.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ - 2 \cdot 6 & - 2 \cdot - 9 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 \\ - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 4 & 7 \end{array}]$

ステップ 1.2.3

$- 2$ に $6$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ - 12 & - 2 \cdot - 9 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 \\ - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 4 & 7 \end{array}]$

ステップ 1.2.4

$- 2$ に $- 9$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ - 12 & 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 \\ - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 4 & 7 \end{array}]$

ステップ 1.3

$[\begin{array}{c} 1 \\ - 5 \end{array}] [\begin{array}{c} - 4 & 7 \end{array}]$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

2つの行列は、第一の行列の列数が第二の行列の行数に等しい場合のみ、乗算できます。ここでは第一の行列は $2 \times 1$ 、第二の行列は $1 \times 2$ です。

ステップ 1.3.2

1番目の行列の各行と2番目の行列の各列を掛けます。

$[\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ - 12 & 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 \cdot - 4 & 1 \cdot 7 \\ - 5 \cdot - 4 & - 5 \cdot 7 \end{array}]$

ステップ 1.3.3

すべての式を掛けて、行列の各要素を簡約します。

$[\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ - 12 & 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 & 7 \\ 20 & - 35 \end{array}]$

ステップ 2

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} 6 - 4 & - 4 + 7 \\ - 12 + 20 & 18 - 35 \end{array}]$

ステップ 3

各要素を簡約します。

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ステップ 3.1

$6$ から $4$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 2 & - 4 + 7 \\ - 12 + 20 & 18 - 35 \end{array}]$

ステップ 3.2

$- 4$ と $7$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ - 12 + 20 & 18 - 35 \end{array}]$

ステップ 3.3

$- 12$ と $20$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 8 & 18 - 35 \end{array}]$

ステップ 3.4

$18$ から $35$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 8 & - 17 \end{array}]$

代数 例

代数例