代数例

$- 2 x + [\begin{array}{c} 14 & 12 & 9 \\ 7 & 8 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 8 & 32 & - 13 \\ 19 & - 14 & - 6 \end{array}]$

ステップ 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $[\begin{array}{c} 14 & 12 & 9 \\ 7 & 8 & 2 \end{array}]$ を引きます。

$- 2 x = [\begin{array}{c} - 8 & 32 & - 13 \\ 19 & - 14 & - 6 \end{array}] - [\begin{array}{c} 14 & 12 & 9 \\ 7 & 8 & 2 \end{array}]$

ステップ 2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

対応する要素を引きます。

$- 2 x = [\begin{array}{c} - 8 - 14 & 32 - 12 & - 13 - 9 \\ 19 - 7 & - 14 - 8 & - 6 - 2 \end{array}]$

ステップ 2.2

Simplify each element.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 8$ から $14$ を引きます。

$- 2 x = [\begin{array}{c} - 22 & 32 - 12 & - 13 - 9 \\ 19 - 7 & - 14 - 8 & - 6 - 2 \end{array}]$

ステップ 2.2.2

$32$ から $12$ を引きます。

$- 2 x = [\begin{array}{c} - 22 & 20 & - 13 - 9 \\ 19 - 7 & - 14 - 8 & - 6 - 2 \end{array}]$

ステップ 2.2.3

$- 13$ から $9$ を引きます。

$- 2 x = [\begin{array}{c} - 22 & 20 & - 22 \\ 19 - 7 & - 14 - 8 & - 6 - 2 \end{array}]$

ステップ 2.2.4

$19$ から $7$ を引きます。

$- 2 x = [\begin{array}{c} - 22 & 20 & - 22 \\ 12 & - 14 - 8 & - 6 - 2 \end{array}]$

ステップ 2.2.5

$- 14$ から $8$ を引きます。

$- 2 x = [\begin{array}{c} - 22 & 20 & - 22 \\ 12 & - 22 & - 6 - 2 \end{array}]$

ステップ 2.2.6

$- 6$ から $2$ を引きます。

$- 2 x = [\begin{array}{c} - 22 & 20 & - 22 \\ 12 & - 22 & - 8 \end{array}]$

ステップ 3

両辺に $- \frac{1}{2}$ を掛けます。

$- \frac{1}{2} (- 2 x) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 22 & 20 & - 22 \\ 12 & - 22 & - 8 \end{array}]$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 22 & 20 & - 22 \\ 12 & - 22 & - 8 \end{array}]$

ステップ 4.1.2

$2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 22 & 20 & - 22 \\ 12 & - 22 & - 8 \end{array}]$

ステップ 4.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 22 & 20 & - 22 \\ 12 & - 22 & - 8 \end{array}]$

ステップ 4.1.4

式を書き換えます。

$- - x = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 22 & 20 & - 22 \\ 12 & - 22 & - 8 \end{array}]$

ステップ 4.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 22 & 20 & - 22 \\ 12 & - 22 & - 8 \end{array}]$

ステップ 4.3

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 22 & 20 & - 22 \\ 12 & - 22 & - 8 \end{array}]$

ステップ 4.4

$- \frac{1}{2}$ に行列の各要素を掛けます。

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{2} \cdot - 22 & - \frac{1}{2} \cdot 20 & - \frac{1}{2} \cdot - 22 \\ - \frac{1}{2} \cdot 12 & - \frac{1}{2} \cdot - 22 & - \frac{1}{2} \cdot - 8 \end{array}]$

ステップ 4.5

行列の各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{2} \cdot - 22 & - \frac{1}{2} \cdot 20 & - \frac{1}{2} \cdot - 22 \\ - \frac{1}{2} \cdot 12 & - \frac{1}{2} \cdot - 22 & - \frac{1}{2} \cdot - 8 \end{array}]$

ステップ 4.5.1.2

$2$ を $- 22$ で因数分解します。

$x = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 11)) & - \frac{1}{2} \cdot 20 & - \frac{1}{2} \cdot - 22 \\ - \frac{1}{2} \cdot 12 & - \frac{1}{2} \cdot - 22 & - \frac{1}{2} \cdot - 8 \end{array}]$

ステップ 4.5.1.3

共通因数を約分します。

$x = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 11) & - \frac{1}{2} \cdot 20 & - \frac{1}{2} \cdot - 22 \\ - \frac{1}{2} \cdot 12 & - \frac{1}{2} \cdot - 22 & - \frac{1}{2} \cdot - 8 \end{array}]$

ステップ 4.5.1.4

式を書き換えます。

$x = [\begin{array}{c} - 1 \cdot - 11 & - \frac{1}{2} \cdot 20 & - \frac{1}{2} \cdot - 22 \\ - \frac{1}{2} \cdot 12 & - \frac{1}{2} \cdot - 22 & - \frac{1}{2} \cdot - 8 \end{array}]$

ステップ 4.5.2

$- 1$ に $- 11$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} 11 & - \frac{1}{2} \cdot 20 & - \frac{1}{2} \cdot - 22 \\ - \frac{1}{2} \cdot 12 & - \frac{1}{2} \cdot - 22 & - \frac{1}{2} \cdot - 8 \end{array}]$

ステップ 4.5.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.3.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = [\begin{array}{c} 11 & \frac{- 1}{2} \cdot 20 & - \frac{1}{2} \cdot - 22 \\ - \frac{1}{2} \cdot 12 & - \frac{1}{2} \cdot - 22 & - \frac{1}{2} \cdot - 8 \end{array}]$

ステップ 4.5.3.2

$2$ を $20$ で因数分解します。

$x = [\begin{array}{c} 11 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 (10)) & - \frac{1}{2} \cdot - 22 \\ - \frac{1}{2} \cdot 12 & - \frac{1}{2} \cdot - 22 & - \frac{1}{2} \cdot - 8 \end{array}]$

ステップ 4.5.3.3

共通因数を約分します。

$x = [\begin{array}{c} 11 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 10) & - \frac{1}{2} \cdot - 22 \\ - \frac{1}{2} \cdot 12 & - \frac{1}{2} \cdot - 22 & - \frac{1}{2} \cdot - 8 \end{array}]$

ステップ 4.5.3.4

式を書き換えます。

$x = [\begin{array}{c} 11 & - 1 \cdot 10 & - \frac{1}{2} \cdot - 22 \\ - \frac{1}{2} \cdot 12 & - \frac{1}{2} \cdot - 22 & - \frac{1}{2} \cdot - 8 \end{array}]$

ステップ 4.5.4

$- 1$ に $10$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} 11 & - 10 & - \frac{1}{2} \cdot - 22 \\ - \frac{1}{2} \cdot 12 & - \frac{1}{2} \cdot - 22 & - \frac{1}{2} \cdot - 8 \end{array}]$

ステップ 4.5.5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.5.5.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = [\begin{array}{c} 11 & - 10 & \frac{- 1}{2} \cdot - 22 \\ - \frac{1}{2} \cdot 12 & - \frac{1}{2} \cdot - 22 & - \frac{1}{2} \cdot - 8 \end{array}]$

ステップ 4.5.5.2

$2$ を $- 22$ で因数分解します。

$x = [\begin{array}{c} 11 & - 10 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 11)) \\ - \frac{1}{2} \cdot 12 & - \frac{1}{2} \cdot - 22 & - \frac{1}{2} \cdot - 8 \end{array}]$

ステップ 4.5.5.3

共通因数を約分します。

$x = [\begin{array}{c} 11 & - 10 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 11) \\ - \frac{1}{2} \cdot 12 & - \frac{1}{2} \cdot - 22 & - \frac{1}{2} \cdot - 8 \end{array}]$

ステップ 4.5.5.4

式を書き換えます。

$x = [\begin{array}{c} 11 & - 10 & - 1 \cdot - 11 \\ - \frac{1}{2} \cdot 12 & - \frac{1}{2} \cdot - 22 & - \frac{1}{2} \cdot - 8 \end{array}]$

ステップ 4.5.6

$- 1$ に $- 11$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} 11 & - 10 & 11 \\ - \frac{1}{2} \cdot 12 & - \frac{1}{2} \cdot - 22 & - \frac{1}{2} \cdot - 8 \end{array}]$

ステップ 4.5.7

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.7.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = [\begin{array}{c} 11 & - 10 & 11 \\ \frac{- 1}{2} \cdot 12 & - \frac{1}{2} \cdot - 22 & - \frac{1}{2} \cdot - 8 \end{array}]$

ステップ 4.5.7.2

$2$ を $12$ で因数分解します。

$x = [\begin{array}{c} 11 & - 10 & 11 \\ \frac{- 1}{2} \cdot (2 (6)) & - \frac{1}{2} \cdot - 22 & - \frac{1}{2} \cdot - 8 \end{array}]$

ステップ 4.5.7.3

共通因数を約分します。

$x = [\begin{array}{c} 11 & - 10 & 11 \\ \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 6) & - \frac{1}{2} \cdot - 22 & - \frac{1}{2} \cdot - 8 \end{array}]$

ステップ 4.5.7.4

式を書き換えます。

$x = [\begin{array}{c} 11 & - 10 & 11 \\ - 1 \cdot 6 & - \frac{1}{2} \cdot - 22 & - \frac{1}{2} \cdot - 8 \end{array}]$

ステップ 4.5.8

$- 1$ に $6$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} 11 & - 10 & 11 \\ - 6 & - \frac{1}{2} \cdot - 22 & - \frac{1}{2} \cdot - 8 \end{array}]$

ステップ 4.5.9

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.9.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = [\begin{array}{c} 11 & - 10 & 11 \\ - 6 & \frac{- 1}{2} \cdot - 22 & - \frac{1}{2} \cdot - 8 \end{array}]$

ステップ 4.5.9.2

$2$ を $- 22$ で因数分解します。

$x = [\begin{array}{c} 11 & - 10 & 11 \\ - 6 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 11)) & - \frac{1}{2} \cdot - 8 \end{array}]$

ステップ 4.5.9.3

共通因数を約分します。

$x = [\begin{array}{c} 11 & - 10 & 11 \\ - 6 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 11) & - \frac{1}{2} \cdot - 8 \end{array}]$

ステップ 4.5.9.4

式を書き換えます。

$x = [\begin{array}{c} 11 & - 10 & 11 \\ - 6 & - 1 \cdot - 11 & - \frac{1}{2} \cdot - 8 \end{array}]$

ステップ 4.5.10

$- 1$ に $- 11$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} 11 & - 10 & 11 \\ - 6 & 11 & - \frac{1}{2} \cdot - 8 \end{array}]$

ステップ 4.5.11

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.11.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = [\begin{array}{c} 11 & - 10 & 11 \\ - 6 & 11 & \frac{- 1}{2} \cdot - 8 \end{array}]$

ステップ 4.5.11.2

$2$ を $- 8$ で因数分解します。

$x = [\begin{array}{c} 11 & - 10 & 11 \\ - 6 & 11 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 4)) \end{array}]$

ステップ 4.5.11.3

共通因数を約分します。

$x = [\begin{array}{c} 11 & - 10 & 11 \\ - 6 & 11 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 4) \end{array}]$

ステップ 4.5.11.4

式を書き換えます。

$x = [\begin{array}{c} 11 & - 10 & 11 \\ - 6 & 11 & - 1 \cdot - 4 \end{array}]$

ステップ 4.5.12

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} 11 & - 10 & 11 \\ - 6 & 11 & 4 \end{array}]$

代数 例

代数例