代数例

$- 8 < 1 - 6 x < 5$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を不等式の中央部に移動させます。

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ステップ 1.1

解こうとする変数が含まれていないので、不等式の各部から $1$ を引きます。

$- 8 - 1 < - 6 x < 5 - 1$

ステップ 1.2

$- 8$ から $1$ を引きます。

$- 9 < - 6 x < 5 - 1$

ステップ 1.3

$5$ から $1$ を引きます。

$- 9 < - 6 x < 4$

ステップ 2

不等式の各項を $- 6$ で割ります。

$\frac{- 9}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{4}{- 6}$

ステップ 3

$- 9$ と $- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$- 3$ を $- 9$ で因数分解します。

$\frac{- 3 \cdot 3}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{4}{- 6}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$- 3$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{- 3 \cdot 3}{- 3 \cdot 2} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{4}{- 6}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 \cdot 3}{- 3 \cdot 2} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{4}{- 6}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3}{2} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{4}{- 6}$

ステップ 4

$- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{2} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{4}{- 6}$

ステップ 4.2

$x$ を $1$ で割ります。

$\frac{3}{2} > x > \frac{4}{- 6}$

ステップ 5

$4$ と $- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{3}{2} > x > \frac{2 (2)}{- 6}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{3}{2} > x > \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3}{2} > x > \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3}{2} > x > \frac{2}{- 3}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{3}{2} > x > - \frac{2}{3}$

ステップ 7

区間を書き換え、左の値を右の値より小さくします。これが区間の解の正しい書き方です。

$- \frac{2}{3} < x < \frac{3}{2}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$- \frac{2}{3} < x < \frac{3}{2}$

区間記号：

$(- \frac{2}{3}, \frac{3}{2})$

ステップ 9

代数 例

代数例