代数例

$x = - 8 y^{2}$

ステップ 1

方程式を $- 8 y^{2} = x$ として書き換えます。

$- 8 y^{2} = x$

ステップ 2

$- 8 y^{2} = x$ の各項を $- 8$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- 8 y^{2} = x$ の各項を $- 8$ で割ります。

$\frac{- 8 y^{2}}{- 8} = \frac{x}{- 8}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 8 y^{2}}{- 8} = \frac{x}{- 8}$

ステップ 2.2.1.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{x}{- 8}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$y^{2} = - \frac{x}{8}$

ステップ 3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y = \pm \sqrt{- \frac{x}{8}}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{- \frac{x}{8}}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$- \frac{x}{8}$ を ${(\frac{1^{2}}{2})}^{2} \cdot (- \frac{x}{2})$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$x$ から完全累乗 $1^{2}$ を因数分解します。

$y = \pm \sqrt{- \frac{1^{2} x}{8}}$

ステップ 4.1.2

$8$ から完全累乗 $2^{2}$ を因数分解します。

$y = \pm \sqrt{- \frac{1^{2} x}{2^{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.1.3

分数 $\frac{1^{2} x}{2^{2} \cdot 2}$ を並べ替えます。

$y = \pm \sqrt{- ({(\frac{1}{2})}^{2} \frac{x}{2})}$

ステップ 4.1.4

$- 1$ と ${(\frac{1}{2})}^{2}$ を並べ替えます。

$y = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \cdot - 1 \frac{x}{2}}$

ステップ 4.1.5

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{{(\frac{1^{2}}{2})}^{2} \cdot - 1 \frac{x}{2}}$

ステップ 4.1.6

括弧を付けます。

$y = \pm \sqrt{{(\frac{1^{2}}{2})}^{2} \cdot (- \frac{x}{2})}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm \frac{1^{2}}{2} \sqrt{- \frac{x}{2}}$

ステップ 4.3

1のすべての数の累乗は1です。

$y = \pm \frac{1}{2} \sqrt{- \frac{x}{2}}$

ステップ 4.4

$\frac{1}{2}$ と $\sqrt{- \frac{x}{2}}$ をまとめます。

$y = \pm \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

ステップ 6

$x$ の関数として書き換えるために、方程式を書き、等号の一辺に $y$ が単独であり、もう一辺に $x$ だけを含む式が来るようにします。

$f (x) = \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}, - \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

代数 例

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