代数例

$4 x (3 x^{2} + 5 y)$

ステップ 1

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$4 x (3 x^{2}) + 4 x (5 y)$

ステップ 1.2

並べ替えます。

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ステップ 1.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 4 x (5 y)$

ステップ 1.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 4 \cdot 5 x y$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$4 \cdot 3 (x^{2} x) + 4 \cdot 5 x y$

ステップ 2.1.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 2.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$4 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) + 4 \cdot 5 x y$

ステップ 2.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 \cdot 3 x^{2 + 1} + 4 \cdot 5 x y$

ステップ 2.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$4 \cdot 3 x^{3} + 4 \cdot 5 x y$

ステップ 2.2

$4$ に $3$ をかけます。

$12 x^{3} + 4 \cdot 5 x y$

ステップ 2.3

$4$ に $5$ をかけます。

$12 x^{3} + 20 x y$

ステップ 3

最大公約数を求めます。

$4 x$

ステップ 4

$12 x^{3} + 20 x y$ の最大公約数を求め、それを共通因子のリスト $1, 4, 2, 2, x, 4 x$ に分解して $12 x^{3} + 20 x y$ のすべての共通因子のリストを求めます。次に、これらの共通因子のすべての可能な組み合わせを求めます。

$4 x, 2 x, x, 4, 2, 1$

代数 例

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