代数例

$3 (\cos (225) + i \sin (225))$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$3 (- \cos (45) + i \sin (225))$

ステップ 1.2

$\cos (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$3 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (225))$

ステップ 1.3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$3 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i (- \sin (45)))$

ステップ 1.4

$\sin (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$3 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i (- \frac{\sqrt{2}}{2}))$

ステップ 1.5

$i$ と $\frac{\sqrt{2}}{2}$ をまとめます。

$3 (- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{i \sqrt{2}}{2})$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$3 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + 3 (- \frac{i \sqrt{2}}{2})$

ステップ 3

$3 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 3 \frac{\sqrt{2}}{2} + 3 (- \frac{i \sqrt{2}}{2})$

ステップ 3.2

$- 3$ と $\frac{\sqrt{2}}{2}$ をまとめます。

$\frac{- 3 \sqrt{2}}{2} + 3 (- \frac{i \sqrt{2}}{2})$

ステップ 4

$3 (- \frac{i \sqrt{2}}{2})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 3 \sqrt{2}}{2} - 3 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

ステップ 4.2

$- 3$ と $\frac{i \sqrt{2}}{2}$ をまとめます。

$\frac{- 3 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 3 (i \sqrt{2})}{2}$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 3 (i \sqrt{2})}{2}$

ステップ 5.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} - \frac{3 i \sqrt{2}}{2}$

代数 例

代数例