代数例

${(2 x + y)}^{3}$

ステップ 1

多項式を簡約し、高次の項から始め、左から右に並び替えます。

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ステップ 1.1

二項定理を利用します。

${(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} y + 3 (2 x) y^{2} + y^{3}$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} y + 3 (2 x) y^{2} + y^{3}$

ステップ 1.2.2

$2$ を $3$ 乗します。

$8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} y + 3 (2 x) y^{2} + y^{3}$

ステップ 1.2.3

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) y + 3 (2 x) y^{2} + y^{3}$

ステップ 1.2.4

$2$ を $2$ 乗します。

$8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) y + 3 (2 x) y^{2} + y^{3}$

ステップ 1.2.5

$4$ に $3$ をかけます。

$8 x^{3} + 12 x^{2} y + 3 (2 x) y^{2} + y^{3}$

ステップ 1.2.6

$2$ に $3$ をかけます。

$8 x^{3} + 12 x^{2} y + 6 x y^{2} + y^{3}$

ステップ 2

多項式の次数は、その項の最高次数です。

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ステップ 2.1

各項の変数に係る指数を求めて合計し、各項の次数を求めます。

$8 x^{3} \to 3$

$12 x^{2} y \to 3$

$6 x y^{2} \to 3$

$y^{3} \to 3$

ステップ 2.2

最大指数は多項式の次数です。

$3$

ステップ 3

多項式の最高次の項は最高次をもつ項です。

$8 x^{3}$

ステップ 4

多項式の首位係数は最高次の項の係数です。

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ステップ 4.1

多項式の最高次の項は最高次をもつ項です。

$8 x^{3}$

ステップ 4.2

多項式の首位係数は最高次の項の係数です。

$8$

ステップ 5

結果を一覧にします。

多項式次数： $3$

最高次の項： $8 x^{3}$

首位係数： $8$

代数 例

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