代数例

$2 < 2 a - 3 (1 - a) < 10$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$2 < 2 a - 3 \cdot 1 - 3 (- a) < 10$

ステップ 1.2

$- 3$ に $1$ をかけます。

$2 < 2 a - 3 - 3 (- a) < 10$

ステップ 1.3

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$2 < 2 a - 3 + 3 a < 10$

$2 < 2 a - 3 + 3 a < 10$

ステップ 2

$2 a$ と $3 a$ をたし算します。

$2 < 5 a - 3 < 10$

ステップ 3

$a$ を含まないすべての項を不等式の中央部に移動させます。

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ステップ 3.1

解こうとする変数が含まれていないので、不等式の各部に $3$ を足します。

$2 + 3 < 5 a < 10 + 3$

ステップ 3.2

$2$ と $3$ をたし算します。

$5 < 5 a < 10 + 3$

ステップ 3.3

$10$ と $3$ をたし算します。

$5 < 5 a < 13$

$5 < 5 a < 13$

ステップ 4

不等式の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5}{5} < \frac{5 a}{5} < \frac{13}{5}$

ステップ 5

$5$ を $5$ で割ります。

$1 < \frac{5 a}{5} < \frac{13}{5}$

ステップ 6

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$1 < \frac{5 a}{5} < \frac{13}{5}$

ステップ 6.2

$a$ を $1$ で割ります。

$1 < a < \frac{13}{5}$

$1 < a < \frac{13}{5}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$1 < a < \frac{13}{5}$

区間記号：

$(1, \frac{13}{5})$

ステップ 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$