代数例

$\frac{(\tan^{2} (y) + 1)}{\sec (y)} = \sec (y)$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\frac{(\tan^{2} (y) + 1)}{\sec (y)}$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{\sec^{2} (y)}{\sec (y)}$

ステップ 3

正弦と余弦に変換します。

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ステップ 3.1

$\sec (y)$ に逆数の公式を当てはめます。

$\frac{{(\frac{1}{\cos (y)})}^{2}}{\sec (y)}$

ステップ 3.2

$\sec (y)$ に逆数の公式を当てはめます。

$\frac{{(\frac{1}{\cos (y)})}^{2}}{\frac{1}{\cos (y)}}$

ステップ 3.3

積の法則を $\frac{1}{\cos (y)}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (y)}}{\frac{1}{\cos (y)}}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1^{2}}{{\cos (y)}^{2}} \cos (y)$

ステップ 4.2

$\cos (y)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$\cos (y)$ を ${\cos (y)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{1^{2}}{\cos (y) \cos (y)} \cos (y)$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1^{2}}{\cos (y) \cos (y)} \cos (y)$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1^{2}}{\cos (y)}$

ステップ 4.3

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{\cos (y)}$

ステップ 5

$\frac{1}{\cos (y)}$ を $\sec (y)$ に書き換えます。

$\sec (y)$

ステップ 6

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\frac{\tan^{2} (y) + 1}{\sec (y)} = \sec (y)$ は公式です

代数 例