代数例

$- 2 [\begin{array}{c} x & - 1 \\ 3 & 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 8 \\ - 1 & 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} x & 10 \\ - 7 & - 4 \end{array}]$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 2$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} - 2 x & - 2 \cdot - 1 \\ - 2 \cdot 3 & - 2 \cdot 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 8 \\ - 1 & 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} x & 10 \\ - 7 & - 4 \end{array}]$

ステップ 1.2

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 2 x & 2 \\ - 2 \cdot 3 & - 2 \cdot 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 8 \\ - 1 & 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} x & 10 \\ - 7 & - 4 \end{array}]$

ステップ 1.2.2

$- 2$ に $3$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 2 x & 2 \\ - 6 & - 2 \cdot 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 8 \\ - 1 & 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} x & 10 \\ - 7 & - 4 \end{array}]$

ステップ 1.2.3

$- 2$ に $5$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 2 x & 2 \\ - 6 & - 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 8 \\ - 1 & 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} x & 10 \\ - 7 & - 4 \end{array}]$

ステップ 2

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} - 2 x + 3 & 2 + 8 \\ - 6 - 1 & - 10 + 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} x & 10 \\ - 7 & - 4 \end{array}]$

ステップ 3

Simplify each element.

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ステップ 3.1

$2$ と $8$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 2 x + 3 & 10 \\ - 6 - 1 & - 10 + 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} x & 10 \\ - 7 & - 4 \end{array}]$

ステップ 3.2

$- 6$ から $1$ を引きます。

$[\begin{array}{c} - 2 x + 3 & 10 \\ - 7 & - 10 + 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} x & 10 \\ - 7 & - 4 \end{array}]$

ステップ 3.3

$- 10$ と $6$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 2 x + 3 & 10 \\ - 7 & - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} x & 10 \\ - 7 & - 4 \end{array}]$

ステップ 4

Write as a linear system of equations.

$- 2 x + 3 = x$

$10 = 10$

$- 7 = - 7$

$- 4 = - 4$

ステップ 5

Since $- 4 = - 4$ is always true, the matrix equation has infinite solutions.

Infinite solutions satisfying $- 2 x + 3 = x$ .

代数 例

代数例