代数例

$[\begin{array}{c} 2 x \\ x \end{array}] - [\begin{array}{c} 8 y \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 12 \\ 1 \end{array}]$

ステップ 1

対応する要素を引きます。

$[\begin{array}{c} 2 x - 8 y \\ x - y \end{array}] = [\begin{array}{c} 12 \\ 1 \end{array}]$

ステップ 2

行列方程式は方程式の集合として書くことができます。

$2 x - 8 y = 12$

$x - y = 1$

ステップ 3

方程式の両辺に $y$ を足します。

$x = 1 + y$

$2 x - 8 y = 12$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $1 + y$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2 x - 8 y = 12$ の $x$ のすべての発生を $1 + y$ で置き換えます。

$2 (1 + y) - 8 y = 12$

$x = 1 + y$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$2 (1 + y) - 8 y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 1 + 2 y - 8 y = 12$

$x = 1 + y$

ステップ 4.2.1.1.2

$2$ に $1$ をかけます。

$2 + 2 y - 8 y = 12$

$x = 1 + y$

$2 + 2 y - 8 y = 12$

$x = 1 + y$

ステップ 4.2.1.2

$2 y$ から $8 y$ を引きます。

$2 - 6 y = 12$

$x = 1 + y$

$2 - 6 y = 12$

$x = 1 + y$

$2 - 6 y = 12$

$x = 1 + y$

$2 - 6 y = 12$

$x = 1 + y$

ステップ 5

$2 - 6 y = 12$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$- 6 y = 12 - 2$

$x = 1 + y$

ステップ 5.1.2

$12$ から $2$ を引きます。

$- 6 y = 10$

$x = 1 + y$

$- 6 y = 10$

$x = 1 + y$

ステップ 5.2

$- 6 y = 10$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$- 6 y = 10$ の各項を $- 6$ で割ります。

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{10}{- 6}$

$x = 1 + y$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{10}{- 6}$

$x = 1 + y$

ステップ 5.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{10}{- 6}$

$x = 1 + y$

$y = \frac{10}{- 6}$

$x = 1 + y$

$y = \frac{10}{- 6}$

$x = 1 + y$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1

$10$ と $- 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (5)}{- 6}$

$x = 1 + y$

ステップ 5.2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1.2.1

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 3}$

$x = 1 + y$

ステップ 5.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 3}$

$x = 1 + y$

ステップ 5.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{5}{- 3}$

$x = 1 + y$

$y = \frac{5}{- 3}$

$x = 1 + y$

$y = \frac{5}{- 3}$

$x = 1 + y$

ステップ 5.2.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{5}{3}$

$x = 1 + y$

$y = - \frac{5}{3}$

$x = 1 + y$

$y = - \frac{5}{3}$

$x = 1 + y$

$y = - \frac{5}{3}$

$x = 1 + y$

ステップ 6

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \frac{5}{3}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x = 1 + y$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{5}{3}$ で置き換えます。

$x = 1 - \frac{5}{3}$

$y = - \frac{5}{3}$

ステップ 6.2

$x = 1 - \frac{5}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

括弧を削除します。

$x = 1 - \frac{5}{3}$

$y = - \frac{5}{3}$

$x = 1 - \frac{5}{3}$

$y = - \frac{5}{3}$

ステップ 6.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

$1 - \frac{5}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$x = \frac{3}{3} - \frac{5}{3}$

$y = - \frac{5}{3}$

ステップ 6.2.2.1.2

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{3 - 5}{3}$

$y = - \frac{5}{3}$

ステップ 6.2.2.1.3

$3$ から $5$ を引きます。

$x = \frac{- 2}{3}$

$y = - \frac{5}{3}$

ステップ 6.2.2.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{2}{3}$

$y = - \frac{5}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = - \frac{5}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = - \frac{5}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = - \frac{5}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = - \frac{5}{3}$

ステップ 7

すべての解をまとめます。

$x = - \frac{2}{3}, y = - \frac{5}{3}$

代数 例

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