代数例

$20$ , $10$ , $5$ , $2 \frac{1}{2}$

ステップ 1

$2 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$20, 10, 5, 2 + \frac{1}{2}$

ステップ 1.2

$2$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$20, 10, 5, 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 1.2.2

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$20, 10, 5, \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$20, 10, 5, \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$2$ に $2$ をかけます。

$20, 10, 5, \frac{4 + 1}{2}$

ステップ 1.2.4.2

$4$ と $1$ をたし算します。

$20, 10, 5, \frac{5}{2}$

$20, 10, 5, \frac{5}{2}$

$20, 10, 5, \frac{5}{2}$

$20, 10, 5, \frac{5}{2}$

ステップ 2

各項の間に公比があるので、これは等比数列です。この場合、数列の前の項に $\frac{1}{2}$ を掛けると、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ です。

等比数列： $r = \frac{1}{2}$

ステップ 3

等比数列の形です。

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

ステップ 4

$a_{1} = 20$ と $r = \frac{1}{2}$ の値に代入します。

$a_{n} = 20 {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

ステップ 5

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$a_{n} = 20 \frac{1^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

ステップ 6

1のすべての数の累乗は1です。

$a_{n} = 20 \frac{1}{2^{n - 1}}$

ステップ 7

$20$ と $\frac{1}{2^{n - 1}}$ をまとめます。

$a_{n} = \frac{20}{2^{n - 1}}$

ステップ 8

$n$ の値に代入し、 $n$ 番目の項を求めます。

$a_{6} = \frac{20}{2^{(6) - 1}}$

ステップ 9

分母を簡約します。

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ステップ 9.1

$6$ から $1$ を引きます。

$a_{6} = \frac{20}{2^{5}}$

ステップ 9.2

$2$ を $5$ 乗します。

$a_{6} = \frac{20}{32}$

$a_{6} = \frac{20}{32}$

ステップ 10

$20$ と $32$ の共通因数を約分します。

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ステップ 10.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$a_{6} = \frac{4 (5)}{32}$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

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ステップ 10.2.1

$4$ を $32$ で因数分解します。

$a_{6} = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 8}$

ステップ 10.2.2

共通因数を約分します。

$a_{6} = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 8}$

ステップ 10.2.3

式を書き換えます。

$a_{6} = \frac{5}{8}$

$a_{6} = \frac{5}{8}$

$a_{6} = \frac{5}{8}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$