代数例

$[\begin{array}{c} \frac{1}{3} & \frac{1}{9} \\ - \frac{9}{8} & \frac{3}{10} \end{array}]$

ステップ 1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{10} - (- \frac{9}{8} \cdot \frac{1}{9})$

ステップ 2

行列式を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{10} - (- \frac{9}{8} \cdot \frac{1}{9})$

ステップ 2.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{10} - (- \frac{9}{8} \cdot \frac{1}{9})$

ステップ 2.1.2

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$- \frac{9}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{1}{10} - (\frac{- 9}{8} \cdot \frac{1}{9})$

ステップ 2.1.2.2

$9$ を $- 9$ で因数分解します。

$\frac{1}{10} - (\frac{9 (- 1)}{8} \cdot \frac{1}{9})$

ステップ 2.1.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{10} - (\frac{9 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{1}{9})$

ステップ 2.1.2.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{10} - \frac{- 1}{8}$

ステップ 2.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{1}{10} - - \frac{1}{8}$

ステップ 2.1.4

$- - \frac{1}{8}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1}{10} + 1 (\frac{1}{8})$

ステップ 2.1.4.2

$\frac{1}{8}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{10} + \frac{1}{8}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{10}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{1}{10} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{8}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{1}{10} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $40$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{1}{10}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{4}{10 \cdot 4} + \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 2.4.2

$10$ に $4$ をかけます。

$\frac{4}{40} + \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 2.4.3

$\frac{1}{8}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{4}{40} + \frac{5}{8 \cdot 5}$

ステップ 2.4.4

$8$ に $5$ をかけます。

$\frac{4}{40} + \frac{5}{40}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 + 5}{40}$

ステップ 2.6

$4$ と $5$ をたし算します。

$\frac{9}{40}$

代数 例

代数例