代数例

$(18 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x) \div 6 x^{2}$

ステップ 1

多項式を簡約し、高次の項から始め、左から右に並び替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3 x$ を $18 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$3 x$ を $18 x^{3}$ で因数分解します。

$(3 x (6 x^{2}) + 12 x^{2} - 3 x) \div 6 x^{2}$

ステップ 1.1.2

$3 x$ を $12 x^{2}$ で因数分解します。

$(3 x (6 x^{2}) + 3 x (4 x) - 3 x) \div 6 x^{2}$

ステップ 1.1.3

$3 x$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$(3 x (6 x^{2}) + 3 x (4 x) + 3 x (- 1)) \div 6 x^{2}$

ステップ 1.1.4

$3 x$ を $3 x (6 x^{2}) + 3 x (4 x)$ で因数分解します。

$(3 x (6 x^{2} + 4 x) + 3 x (- 1)) \div 6 x^{2}$

ステップ 1.1.5

$3 x$ を $3 x (6 x^{2} + 4 x) + 3 x (- 1)$ で因数分解します。

$3 x (6 x^{2} + 4 x - 1) \div 6 x^{2}$

ステップ 1.2

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{3 x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{6} x^{2}$

ステップ 1.3

$3$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$3$ を $3 x (6 x^{2} + 4 x - 1)$ で因数分解します。

$\frac{3 (x (6 x^{2} + 4 x - 1))}{6} x^{2}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{3 (x (6 x^{2} + 4 x - 1))}{3 \cdot 2} x^{2}$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (x (6 x^{2} + 4 x - 1))}{3 \cdot 2} x^{2}$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2} x^{2}$

ステップ 1.4

$\frac{x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2} x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$\frac{x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$\frac{x (6 x^{2} + 4 x - 1) x^{2}}{2}$

ステップ 1.4.2

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$x^{2}$ を移動させます。

$\frac{x^{2} x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

ステップ 1.4.2.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{2} x^{1} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

ステップ 1.4.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{2 + 1} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

ステップ 1.4.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x^{3} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

ステップ 2

最大指数は多項式の次数です。

$4$

ステップ 3

多項式の最高次の項は最高次をもつ項です。

$\frac{x^{3} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

ステップ 4

多項式の首位係数は最高次の項の係数です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

多項式の最高次の項は最高次をもつ項です。

$\frac{x^{3} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

ステップ 4.2

多項式の首位係数は最高次の項の係数です。

$\frac{1}{2}$

ステップ 5

結果を一覧にします。

多項式次数： $4$

最高次の項： $\frac{x^{3} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

首位係数： $\frac{1}{2}$

代数 例

代数例