代数例

$\frac{20 y^{2} - 80}{D} \div \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1$

ステップ 1

両辺に $\frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$ を掛けます。

$\frac{20 y^{2} - 80}{D} \div \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\frac{20 y^{2} - 80}{D} \div \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{20 y^{2} - 80}{D} \cdot \frac{y^{3} + 9 y^{2}}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.1

$20$ を $20 y^{2} - 80$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.1.1

$20$ を $20 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{20 (y^{2}) - 80}{D} \cdot \frac{y^{3} + 9 y^{2}}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.2.1.2

$20$ を $- 80$ で因数分解します。

$\frac{20 y^{2} + 20 \cdot - 4}{D} \cdot \frac{y^{3} + 9 y^{2}}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.2.1.3

$20$ を $20 y^{2} + 20 \cdot - 4$ で因数分解します。

$\frac{20 (y^{2} - 4)}{D} \cdot \frac{y^{3} + 9 y^{2}}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.2.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{20 (y^{2} - 2^{2})}{D} \cdot \frac{y^{3} + 9 y^{2}}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.2.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = y$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} \cdot \frac{y^{3} + 9 y^{2}}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.1

$y^{2}$ を $y^{3} + 9 y^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.1.1

$y^{2}$ を $y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} \cdot \frac{y^{2} y + 9 y^{2}}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.3.1.2

$y^{2}$ を $9 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} \cdot \frac{y^{2} y + y^{2} \cdot 9}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.3.1.3

$y^{2}$ を $y^{2} y + y^{2} \cdot 9$ で因数分解します。

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} \cdot \frac{y^{2} (y + 9)}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.3.2

$4 y$ を $4 y^{2} - 8 y$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.2.1

$4 y$ を $4 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} \cdot \frac{y^{2} (y + 9)}{4 y (y) - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.3.2.2

$4 y$ を $- 8 y$ で因数分解します。

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} \cdot \frac{y^{2} (y + 9)}{4 y (y) + 4 y (- 2)} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.3.2.3

$4 y$ を $4 y (y) + 4 y (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} \cdot \frac{y^{2} (y + 9)}{4 y (y - 2)} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.3.3

まとめる。

$\frac{20 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9))}{D (4 y (y - 2))} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.3.4

$20$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.4.1

$4$ を $20 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9))$ で因数分解します。

$\frac{4 (5 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9)))}{D (4 y (y - 2))} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.3.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.4.2.1

$4$ を $D (4 y (y - 2))$ で因数分解します。

$\frac{4 (5 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9)))}{4 (D (y (y - 2)))} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.3.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (5 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9)))}{4 (D (y (y - 2)))} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.3.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9))}{D (y (y - 2))} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.3.5

$y - 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.5.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9))}{D (y (y - 2))} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.3.5.2

式を書き換えます。

$\frac{5 (y + 2) (y^{2} (y + 9))}{D (y)} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.3.6

$y^{2}$ と $y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.6.1

$y$ を $5 (y + 2) (y^{2} (y + 9))$ で因数分解します。

$\frac{y (5 (y + 2) (y (y + 9)))}{D (y)} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.3.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.6.2.1

$y$ を $D (y)$ で因数分解します。

$\frac{y (5 (y + 2) (y (y + 9)))}{y D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.3.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y (5 (y + 2) (y (y + 9)))}{y D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.3.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5 (y + 2) (y (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.4.1

書き換えます。

$\frac{20 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.4.2

$4$ を $20$ で因数分解します。

$\frac{4 (5) (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.4.3

書き換えます。

$\frac{\frac{20}{4} (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.4.4

$20$ を $4$ で割ります。

$\frac{5 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.4.5

書き換えます。

$\frac{20 (y + 2) (y^{2} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.4.6

$4$ を $20$ で因数分解します。

$\frac{4 (5) (y + 2) (y^{2} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.4.7

書き換えます。

$\frac{\frac{20}{4} (y + 2) (y^{2} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.4.8

$20$ を $4$ で割ります。

$\frac{5 (y + 2) (y^{2} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.4.9

$y$ を $y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{5 (y + 2) (y \cdot y (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.4.10

書き換えます。

$\frac{5 (y + 2) (y^{1} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.4.11

簡約します。

$\frac{5 (y + 2) (y (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.4.12

不要な括弧を削除します。

$\frac{5 (y + 2) y (y + 9)}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.5

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.5.1

$4 y$ を $4 y^{2} - 8 y$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.5.1.1

$4 y$ を $4 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{5 (y + 2) y (y + 9)}{D} \cdot \frac{4 y (y) - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.5.1.2

$4 y$ を $- 8 y$ で因数分解します。

$\frac{5 (y + 2) y (y + 9)}{D} \cdot \frac{4 y (y) + 4 y (- 2)}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.5.1.3

$4 y$ を $4 y (y) + 4 y (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{5 (y + 2) y (y + 9)}{D} \cdot \frac{4 y (y - 2)}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.5.2

$y^{2}$ を $y^{3} + 9 y^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.5.2.1

$y^{2}$ を $y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{5 (y + 2) y (y + 9)}{D} \cdot \frac{4 y (y - 2)}{y^{2} y + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.5.2.2

$y^{2}$ を $9 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{5 (y + 2) y (y + 9)}{D} \cdot \frac{4 y (y - 2)}{y^{2} y + y^{2} \cdot 9} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.5.2.3

$y^{2}$ を $y^{2} y + y^{2} \cdot 9$ で因数分解します。

$\frac{5 (y + 2) y (y + 9)}{D} \cdot \frac{4 y (y - 2)}{y^{2} (y + 9)} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.5.3

まとめる。

$\frac{5 (y + 2) y (y + 9) (4 y (y - 2))}{D (y^{2} (y + 9))} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.6

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.6.1

$y$ を移動させます。

$\frac{5 (y + 2) (y \cdot y) (y + 9) (4 (y - 2))}{D (y^{2} (y + 9))} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.6.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{5 (y + 2) y^{2} (y + 9) (4 (y - 2))}{D (y^{2} (y + 9))} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.7

$y^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.7.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 (y + 2) y^{2} (y + 9) (4 (y - 2))}{D (y^{2} (y + 9))} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.7.2

式を書き換えます。

$\frac{(5 (y + 2) (y + 9)) (4 (y - 2))}{D (y + 9)} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.8

$y + 9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.8.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 (y + 2) (y + 9) (4 (y - 2))}{D (y + 9)} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.8.2

式を書き換えます。

$\frac{(5 (y + 2)) (4 (y - 2))}{D} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.1.1.9

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$\frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.2.1.2

$4 y$ を $4 y^{2} - 8 y$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$4 y$ を $4 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{4 y (y) - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.2.1.2.2

$4 y$ を $- 8 y$ で因数分解します。

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{4 y (y) + 4 y (- 2)}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.2.1.2.3

$4 y$ を $4 y (y) + 4 y (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{4 y (y - 2)}{y^{3} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.2.1.3

$y^{2}$ を $y^{3} + 9 y^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

$y^{2}$ を $y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{4 y (y - 2)}{y^{2} y + 9 y^{2}}$

ステップ 2.2.1.3.2

$y^{2}$ を $9 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{4 y (y - 2)}{y^{2} y + y^{2} \cdot 9}$

ステップ 2.2.1.3.3

$y^{2}$ を $y^{2} y + y^{2} \cdot 9$ で因数分解します。

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{4 y (y - 2)}{y^{2} (y + 9)}$

ステップ 2.2.1.4

$y$ と $y^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1

$y$ を $4 y (y - 2)$ で因数分解します。

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{y (4 (y - 2))}{y^{2} (y + 9)}$

ステップ 2.2.1.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.2.1

$y$ を $y^{2} (y + 9)$ で因数分解します。

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{y (4 (y - 2))}{y (y (y + 9))}$

ステップ 2.2.1.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{y (4 (y - 2))}{y (y (y + 9))}$

ステップ 2.2.1.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{4 (y - 2)}{y (y + 9)}$

ステップ 3

$D$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9)) = D (4 (y - 2))$

ステップ 3.2

$D$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

方程式を $D \cdot (4 (y - 2)) = 20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))$ として書き換えます。

$D \cdot (4 (y - 2)) = 20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))$

ステップ 3.2.2

$D \cdot (4 (y - 2)) = 20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))$ の各項を $4 (y - 2)$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$D \cdot (4 (y - 2)) = 20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))$ の各項を $4 (y - 2)$ で割ります。

$\frac{D \cdot (4 (y - 2))}{4 (y - 2)} = \frac{20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))}{4 (y - 2)}$

ステップ 3.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{D \cdot (4 (y - 2))}{4 (y - 2)} = \frac{20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))}{4 (y - 2)}$

ステップ 3.2.2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{D \cdot (y - 2)}{y - 2} = \frac{20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))}{4 (y - 2)}$

ステップ 3.2.2.2.2

$y - 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{D \cdot (y - 2)}{y - 2} = \frac{20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))}{4 (y - 2)}$

ステップ 3.2.2.2.2.2

$D$ を $1$ で割ります。

$D = \frac{20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))}{4 (y - 2)}$

ステップ 3.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.3.1

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.3.1.1

$20$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.3.1.1.1

$4$ を $20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))$ で因数分解します。

$D = \frac{4 (5 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9)))}{4 (y - 2)}$

ステップ 3.2.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.3.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$D = \frac{4 (5 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9)))}{4 (y - 2)}$

ステップ 3.2.2.3.1.1.2.2

式を書き換えます。

$D = \frac{5 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))}{y - 2}$

ステップ 3.2.2.3.1.2

$y - 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.3.1.2.1

共通因数を約分します。

$D = \frac{5 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))}{y - 2}$

ステップ 3.2.2.3.1.2.2

$5 (y + 2) (y (y + 9))$ を $1$ で割ります。

$D = 5 (y + 2) (y (y + 9))$

ステップ 3.2.2.3.1.3

分配則を当てはめます。

$D = (5 y + 5 \cdot 2) (y (y + 9))$

ステップ 3.2.2.3.1.4

$5$ に $2$ をかけます。

$D = (5 y + 10) (y (y + 9))$

ステップ 3.2.2.3.1.5

分配則を当てはめます。

$D = (5 y + 10) (y \cdot y + y \cdot 9)$

ステップ 3.2.2.3.1.6

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.3.1.6.1

$y$ に $y$ をかけます。

$D = (5 y + 10) (y^{2} + y \cdot 9)$

ステップ 3.2.2.3.1.6.2

$9$ を $y$ の左に移動させます。

$D = (5 y + 10) (y^{2} + 9 \cdot y)$

ステップ 3.2.2.3.2

分配法則（FOIL法）を使って $(5 y + 10) (y^{2} + 9 y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.3.2.1

分配則を当てはめます。

$D = 5 y (y^{2} + 9 y) + 10 (y^{2} + 9 y)$

ステップ 3.2.2.3.2.2

分配則を当てはめます。

$D = 5 y \cdot y^{2} + 5 y (9 y) + 10 (y^{2} + 9 y)$

ステップ 3.2.2.3.2.3

分配則を当てはめます。

$D = 5 y \cdot y^{2} + 5 y (9 y) + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

ステップ 3.2.2.3.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.3.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.3.3.1.1

指数を足して $y$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.3.3.1.1.1

$y^{2}$ を移動させます。

$D = 5 (y^{2} y) + 5 y (9 y) + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

ステップ 3.2.2.3.3.1.1.2

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.3.3.1.1.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$D = 5 (y^{2} y^{1}) + 5 y (9 y) + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

ステップ 3.2.2.3.3.1.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$D = 5 y^{2 + 1} + 5 y (9 y) + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

ステップ 3.2.2.3.3.1.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$D = 5 y^{3} + 5 y (9 y) + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

ステップ 3.2.2.3.3.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$D = 5 y^{3} + 5 \cdot 9 y \cdot y + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

ステップ 3.2.2.3.3.1.3

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.3.3.1.3.1

$y$ を移動させます。

$D = 5 y^{3} + 5 \cdot 9 (y \cdot y) + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

ステップ 3.2.2.3.3.1.3.2

$y$ に $y$ をかけます。

$D = 5 y^{3} + 5 \cdot 9 y^{2} + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

ステップ 3.2.2.3.3.1.4

$5$ に $9$ をかけます。

$D = 5 y^{3} + 45 y^{2} + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

ステップ 3.2.2.3.3.1.5

$9$ に $10$ をかけます。

$D = 5 y^{3} + 45 y^{2} + 10 y^{2} + 90 y$

ステップ 3.2.2.3.3.2

$45 y^{2}$ と $10 y^{2}$ をたし算します。

$D = 5 y^{3} + 55 y^{2} + 90 y$

代数 例

代数例