代数例

$4 \log_{\frac{1}{2}} (w) + (2 \log_{\frac{1}{2}} (u) - 3 \log_{\frac{1}{2}} (v))$

ステップ 1

括弧を削除します。

$4 \log_{\frac{1}{2}} (w) + 2 \log_{\frac{1}{2}} (u) - 3 \log_{\frac{1}{2}} (v)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

対数の中の $4$ を移動させて $4 \log_{\frac{1}{2}} (w)$ を簡約します。

$\log_{\frac{1}{2}} (w^{4}) + 2 \log_{\frac{1}{2}} (u) - 3 \log_{\frac{1}{2}} (v)$

ステップ 2.2

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log_{\frac{1}{2}} (u)$ を簡約します。

$\log_{\frac{1}{2}} (w^{4}) + \log_{\frac{1}{2}} (u^{2}) - 3 \log_{\frac{1}{2}} (v)$

ステップ 2.3

対数の中の $3$ を移動させて $- 3 \log_{\frac{1}{2}} (v)$ を簡約します。

$\log_{\frac{1}{2}} (w^{4}) + \log_{\frac{1}{2}} (u^{2}) - \log_{\frac{1}{2}} (v^{3})$

ステップ 3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{\frac{1}{2}} (w^{4} u^{2}) - \log_{\frac{1}{2}} (v^{3})$

ステップ 4

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{\frac{1}{2}} (\frac{w^{4} u^{2}}{v^{3}})$

代数 例